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一、填空题

1． 设某最小相位系统的相频特性为_____。

【答案】

则该系统的开环传递函数为

2． 在经典控制理论中，可采用_____、根轨迹法或_____等方法判断线性控制系统稳定性。

；奈奎斯特判据（或：频域分析法） 【答案】劳斯判据（或：时域分析法）

3． 相平面的概念：_____。

【答案】设一个二阶系统可以用常微分方程取

1来描述。其中

的

描述。如果

线性或非线性函数。在一组非全零初始条件下，

系统的运动可以用解析解

构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，则这个平面称相平面。

的环节，当

时，其属于相位_校正环节，其主要是用来改善系统

4． 传递函数为的_____性能。

【答案】超前动态

【解析】超前校正装置为

能，但对提高系统的稳态精度作用不大。

5． 设系统的开环传递函数为

【答案】

，超前校正装置可改善系统的动态性

则其开环幅频特性为_____，相频特性为_____。

6． 稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用_____; 在频域分析中采用_____。

【答案】稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据

二、分析计算题

7． 随机控制系统的方框图如图所示。若输入信号为r （t ）=At（A 为任意常数），并要求该系统对于r （t ）的响应的稳态误差为零，试求此时的

图

【答案】系统传递函数为

系统的误差传递函数为

输入信号为r （t ）=At（A 为任意常数）时，该系统对于r （t ）的响应的稳态误差为零，则必

有即

8． 给定系统

且易检验系统闭环恒稳定。

（1）问系统是否完全可控? 若完全可控，则化成一种可控标准型；若不完全可控，则分离可控和不可控子空间；

（2）设计状态反馈使闭环系统极点为-2, -3和-4。又问，一个不完全可控对象能用状态反馈镇定的条件是什么？

【答案】（1）由题意可得，系统的能控性矩阵为

可知系统不完全可控，按能控性进行分解。 取

T

变换后新的状态空间表达式为

可见分解后在新的基下的能控子系统为

在新的基下的不能控子系统为（2）设状态反馈为由

期望的特征多项式为

对照可以得到

得到

为任意数。

（3）系统采用状态反馈能镇定的充分必要条件是其不能控子系统为渐近稳定的。

9． 非线性系统如图1所示，其中

图1

（1）当（2）当

时，写出

平面上相轨迹的等倾线方程；

时，用描述函数分析系统的自由运动，若能产生自振，确定K 与T 的数值，使

频率

（理想继电特性的描述函数

可知

系统分段线性微分方程为

其中

为等倾线斜率。故得

平面上的等倾线方程

可得

输出点c 处的振幅）

【答案】（1）写出相轨迹的等倾线方程，由