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一、填空题

1． PI 控制规律的时域表达式是_____。P I D控制规律的传递函数表达式是_____。

【答案】

2． 离散系统的脉冲传递函数为

则系统输出

_____【答案】1; 28。

3． 系统的微分方程是是_____。

【答案】微分方程中没有交叉项，没有高于一次的项，满足线性系统要求，为线性系统。

4． 一阶惯性环节

【答案】

的过渡过程时间

_____ 其中

为输出量

为输入量，该系统

_____。

在前两个采样时刻的值为

5． 已知线性系统状态转移矩阵

则系统的状态阵A 为 【答案】

6． 当系统的输入信号为单位斜坡函数时，_____型以上的系统，才能使系统的稳态误差为零。

【答案】I 。

【解析】当系统的输入信号为单位斜坡函数时，

型系统的稳态误差为零。

二、分析计算题

7． 系统结构图如图所示，采样周期T 及时间常数

（2）当及重根a 值。

均为大于0的数，且

（1）当D （Z ）+1时，求系统稳定的K 值范围（K>0）;

，求D （Z ）中的系数b , c 及K+1时，采样系统有三重根a （a 为实常数）

图

【答案】（1）由题意可得

代入

可得

特征方程为

作双线性变换，令系统稳定时（2）当K=1时, 并整理可得

根据采样系统有三重根a 可得

8． 设系统的状态空间描述为

（1）设计状态反馈矩阵K ，使系统闭环极点配置在

代入整理可得

可以得到

处；

（2）求出状态反馈后系统零极点形式的传递函数，对出现的现象进行说明。 【答案】（1）

（2）状态反馈后的状态空间表达式为

因为系统的传递函数出现了零极点相消，故状态反馈后系统不完全能观能控。原系统的能观能控性矩阵为

由于

原系统完全可控；

原系统的能观性矩阵为

由于

原系统元全可观。

状态反馈不改变系统的能控性，故状态反馈后的系统仍然可控，系统的能观性矩阵为

可知状态反馈后系统不可观，是因为状态反馈使系统的传递函数出现了零极点相消破坏了原系统的可观性。

9． 已知系统的开环传递函数为

希望系统的动态性能指标

试通过输出反馈使系统的闭环极点位于希望的闭环主导极点位置上，求反馈

参数。

【答案】根据系统动态性能指标可设一对闭环主导极点为

令其中一个极点为

其闭环主导极点满足方程

因此系统的特征方程为

设负反馈通道传递函数为

则系统的闭环传递函数为