2017年山东大学物理学院834普通物理之普通物理学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 气体分子局限于一维运动，速率服从麦克斯韦分布律，求分子的方均根速率、平均速率和最概然速率。
【答案】取直角坐标系
记分子沿x ，y , z方向的速度分别为
在麦克斯韦分布律下
因为
则
那么，沿X 方向作一维运动的气体分子的麦克斯韦速度分布律可以表示为
由于沿X 方向作一维运动的气体分子的速度有正、负两个方向，记速率为
则由上式知由微观粒子的无规
则运动具有各向同性的性质知，粒子的速率分布函数
那么，对速率分布应考虑正、负两方向叠加，所以有一维运动的速率分布律
于是有
则
同理有平均速率
由最概然的定义知，最概然速率
为使
取极大值的速率。由极值条件
得
解之得
。若A 、
2． 同一介质中的两个波源位于A 、B 两点，其振幅相等，频率都是100 Hz, 相位差为
【答案】根据题意，选取坐标轴
如图所示。
图
设A 的初相
=0，B 的初相为
。
由u=λv 可得：
B 两点相距为30 m, 波在介质中的传播速度为400 m/s, 试求AB 连线上因干涉而静止的各点位置 。
考察AB 连线间的C 点，两波引起的振动分别为：
式中，是在与OX 轴平行的、以B 为原点的坐标系中C 的坐标，L=30m。 两振动因干涉而使C 点静止的相位差应为：即解得：
根据题意，AB 连线间因干涉而静止的点距A 点为（1, 3, 5, …，29） m , 共有15个。 在A 、B 两点外侧连线上的其他任意点，比如D 点和E 点，A 、B 两相干波的传播方向相同，并且在这些点处均为同相叠加，是干涉加强区域，所以在A 、B 两点外侧的连线上没有静止点。
3． 如图（a ），均匀磁场B 处于半径为R 的圆柱体内，其方向与圆柱体的轴平行，且B 随时间作均匀变化，变化率为常数
圆柱体之外无磁场。有一长为2R 的金属细棒放在图示位置，其
一半位于磁场内部，另一半在磁场外部，试求棒两端的电势差。
图（a ）
，作辅助线OA ，OD 构成闭合回路. 【答案】如图（a ）
变化使其中的磁通量变化，产生感应电动势，为
式中S 本是闭合回路形COF ，故
代入（1）式，
受
，金属细棒的D 端积累正电荷，A 端积累负电荷，最的作用（实质是涡旋电场的作用）
的面积，但因圆柱体外无磁场即无磁通量，只需计及
和扇
由法拉第电磁感应定律，磁场
终静电力与涡旋电场力相等反向达到平衡时，棒两端的电势差为
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