2017年山东大学物理学院834普通物理之普通物理学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一光子的能量等于电子静能，计算其频率、波长和动量。在电磁波谱中，它属于哪种射线？
【答案】电子静能
所以
可以看出它属于射线
2． 显像管的灯丝到荧光屏的距离为
为使灯丝发射的电子有
直接达到荧光屏而在途中
不与空气分子相碰，显像管的真空度至少为多高? 设空气分子的直径为
气体的温度为
【答案】
显像管的灯丝发射的电子经过管长的路程直接达到荧光屏，要求电子气系
统中电子的自由程
因为自由程
的分布函数
其中
为平均自由程，那么自由程大于等于某一确定值L 的概率为
依题意，已知
要求系统的最低真空度即系统的压强，或电子数密度。
为此，可先确定电子的平均自由程。由（1）式知，
另一方面，根据组成理想气体的粒子的运动及相互碰撞的无规则性质，由碰撞频率为Z 、碰撞截面为的粒
子组成的压强为P 、温度为T 的理想气体系统中粒子的平均自由程为
其中n 为粒子的数密度，为粒子间相对运动速率的平均值。
依题意，显像管中粒子间的碰撞为电子与空气分子间的碰撞，因为电子的大小可忽略，气体分子的运动速率 相对于电子运动的速率可忽略，则上式中的n 可近似为空气分子的数密度，可近似为电子运动的速率，即有
则
记空气分子直径为d ，则
于是有
将（2）式代入（3）式，则得
将已知数据
代入（4）
式则得
所以该显像管的真空度至少应为
3． 白光垂直照射到空气中一厚度为380 nm的肥皂水膜上。试问水膜表面呈现什么颜色？（肥皂水的折射率看作1.33。）
【答案】设波长为λ的光波在肥阜水膜的上、下表面反射加强，则由干涉加强条件，有：
解得：k=2时，k=3时，
由题意在可见光范围内，反射加强的光波波长满足：
红光； 紫光。
4． 有两个同方向、同频率的简谐运动，它们的振动曲线如图a 所示。求这两个简谐运动合成的运动方程。
图a
【答案】要求简谐运动合成的运动方程，就需求出合振动的三个特征量周期
故合振动的角频率为
因为两个同方向、同频率简谐运动的合振动仍为简谐运动，其角频率不变。由图可知振动的
要求合振动的振幅和初相对于振动
在
时
就需求出两个分振动的振幅及初相。由图可知
，得
作旋转矢量（图b ）
对于振动
在
时
，得
作旋转矢量（图c ）
用旋转矢量法求合矢量
，由图可知，
作旋转矢量图（图d ）
从几何关系可得到
故合振动方程为
图b 图c 图d
5． 设某原子的两个价电子的组态为
【答案】
或
耦合可以形成如下12个组合
求通过LS 耦合可形成的原子态。