2017年北方工业大学电子信息工程学院871信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
2． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
则该系统可以用后向差分方程
图
【答案】55 【解析】序列能量
3． 已知冲激序列
【答案】
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
，
将代入上式可得
4． 信号
【答案】【解析】
的拉普拉斯变换为（ ）。
利用频移特性得
利用时域积分特性得
再次用到频移特性
5．
【答案】
的z 变换式
再根据z 域微分性质
故
6． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
=_____。
【解析】根据常见函数Z 变换
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
，
7． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
8． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
9． 已知信号
【答案】
。
10．已知系统:
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
;
。
二、选择题
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