2017年华东师范大学生命科学学院602高等数学(B)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 设
为曲面
和平面z=1围成的空间体，则
的形心的z 坐标
_____。
【答案】【解析】
2． 若
【答案】【解析】在又 3． 级数
【答案】
的和为_____。
，即
两边求导得
， 。
为可微函数且满足
_____。
【解析】令
则有
4． 已知
【答案】
连续，且
，则_____。
【解析】等式两端同时积分得
由奇偶数和对称性知
则
5． 将
【答案】
【解析】积分域如下图所示，则
化为极坐标下的二次积分为_____。
图
6． 设z=z（x ，y ）是由方程
【答案】【解析】设
确定的函数，则=_____.
，则
当
x=y=时，z=0，故
7． 当a=_____, b=_____时微分。
【答案】【解析】
若要使满足
则
8． 设L 是正向圆周
【答案】【解析】圆周
的参数方程为
恰为函数_____的全
恰为某函数的全微分，
则需满足，解得
则
。结合题意知，需要
。
在第一象限中的部分，则线积分=_____。
则
二、选择题
9． 下列级数中发散的是（ ）.
A.