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2018年中国农业科学院作物科学所341农业知识综合三[专业学位]之理论力学考研强化五套模拟题

  摘要

一、计算题

1. 均质细杆AB 长l , 质量为m 1, 上端B 靠在光滑的墙上, 下端A 以铰链与均质圆柱的中心相连. 圆柱质量为线的交角

半径为R , 放在粗糙水平面上, 自图1所示位置由静止开始滚动而不滑动, 杆与水平求点A 在初瞬时的加速度

.

图1

【答案】轮初动能为零, 取一任意角受力分析. 分别列出轮和杆的动能表达式, 列出动能定理表达式, 得到点A 速度, 再对时间求一阶导数, 得到点A 加速度

.

图2

设在任意时刻AB 与水平方向的夹角为则在任意时刻轮的动能为

杆的动能为

外力做的功为

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受力分析, 如图2所示.

由动能定理可得

对时间f 求导并代;

解得

2. 垂直于薄板的水柱流经薄板时, 被薄板截分为两部分, 如图1所示.

一部分的流量为

而另一部分偏离一角, 忽略水重和摩擦, 试确定角和水对薄板的压力. 设

水柱速度

总流量

图1

【答案】如图2所示

.

图2

可知单位时间内入口和出口的水流的质量分别为方向的分量为

其中

解得

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由动量定理可得在水平和竖直

3 如图1所示机构. 杆AB 上的滑块A 在水平滑道自运动,.杆AB 上的滑块B 在铅垂滑道内运动,杆AB 上的滑块E 在摇杆CD 上的滑槽内运动,带动摇杆CD 绕C 点转动。在图示瞬时,摇杆CD 处于铅垂位置. 尺寸如图2所示,已知滑块A 的速度

加速度

(1)求滑块B 的速度和加速度; (2)求摇杆CD 的角速度; (3)求摇杆CD 的角加速度。

图1

【答案】速度分析,如图2所示。

图2

杆CD 作定轴转动,杆AB 作平面运动,其瞬心K 如图所示。

动点:杆AB 上的E 点 动系:杆CD

绝对运动为平面运动,相对运动为直线运动,牵连运动为定轴转动,由速度公式

由式①分别沿垂直于CD 方向和CD 方向投影得

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