2018年中国农业科学院作物科学所341农业知识综合三[专业学位]之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1. 均质细杆AB 长l , 质量为m 1, 上端B 靠在光滑的墙上, 下端A 以铰链与均质圆柱的中心相连. 圆柱质量为线的交角
半径为R , 放在粗糙水平面上, 自图1所示位置由静止开始滚动而不滑动, 杆与水平求点A 在初瞬时的加速度
.
图1
【答案】轮初动能为零, 取一任意角受力分析. 分别列出轮和杆的动能表达式, 列出动能定理表达式, 得到点A 速度, 再对时间求一阶导数, 得到点A 加速度
.
图2
设在任意时刻AB 与水平方向的夹角为则在任意时刻轮的动能为
杆的动能为
外力做的功为
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受力分析, 如图2所示.
由动能定理可得
对时间f 求导并代;
解得
2. 垂直于薄板的水柱流经薄板时, 被薄板截分为两部分, 如图1所示.
一部分的流量为
而另一部分偏离一角, 忽略水重和摩擦, 试确定角和水对薄板的压力. 设
水柱速度
总流量
图1
【答案】如图2所示
.
图2
可知单位时间内入口和出口的水流的质量分别为方向的分量为
其中
解得
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由动量定理可得在水平和竖直
3 如图1所示机构. 杆AB 上的滑块A 在水平滑道自运动,.杆AB 上的滑块B 在铅垂滑道内运动,杆AB 上的滑块E 在摇杆CD 上的滑槽内运动,带动摇杆CD 绕C 点转动。在图示瞬时,摇杆CD 处于铅垂位置. 尺寸如图2所示,已知滑块A 的速度
加速度
(1)求滑块B 的速度和加速度; (2)求摇杆CD 的角速度; (3)求摇杆CD 的角加速度。
图1
【答案】速度分析,如图2所示。
图2
杆CD 作定轴转动,杆AB 作平面运动,其瞬心K 如图所示。
动点:杆AB 上的E 点 动系:杆CD
绝对运动为平面运动,相对运动为直线运动,牵连运动为定轴转动,由速度公式
由式①分别沿垂直于CD 方向和CD 方向投影得
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