2016年江西理工大学信息工程学院通信与信息系统之数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 已知FIR 滤波器的系统函数为：
试分别画出它们的直接型结构和格型结构，并求出格型结构的有关参数。
【答案】已知FIR 滤波器的系统函数，设计相应的格型结构需要用到的公式如下：
式中，N 是FIR 滤波器的阶数
是其单位脉冲响应
是格型结构的系数。
画出格型结构如图（b ）所示。 （2）画出直接型结构如图 （c ）所示。
画出直接型结构如图 （d ）所示。
（1）画出直接型结构如图（a ）所示。
图
2． —个数字高通滤波器的通带边界频率为
阻带幅度的最大值为
抽样频率为
所对应的模拟高通滤波器的角频率
以通带边界频率
为基准频率，将模拟高通的频率标称化，即令
转换为模拟低通的标称化频率
对B 型滤波器有
于是有
令
则
而
于是可以得到
通带幅度的最小值为
阻带边界频率为
采用双线性变换法、Butterworth 逼近来
设计。求这个数字高通滤波器的系统函数
【答案】将数字高通的各边界频率转换为数字角频率：
而
现在将模拟高通的标称化频率
即
故
于是取N=5。 又由
可以得到
于是模拟高通滤波器的标称化截止频率为
而模拟高通滤波器实际的截止频率为
现在令模拟低通的截止频率为1，查表可以得到5阶B 型滤波器的系统函数
这里为了书写方便，已经令将变换式
这是模拟高通的截止频率为1时的系统函数，但是实际的截止频率为通滤波器实际的系统函数为
由于双线性变换法是可以用于高通滤波器的模数变换的，故所要求的数字高通滤波器的系统函数为
3． 已知模拟滤波器的系统函数为：器的系统函数，并画出其流程图。
【答案】用部分分式法展开
代入，就得到模拟高通滤波器的系统函数
于是模拟高
用冲激响应不变法将它转换成数字滤波