2018年中国民航大学电子信息与自动化学院801自动控制原理考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 某太阳能加热系统的微分方程为：
（1）请列写出系统的状态方程。 （2）当
【答案】由题可知
（1）系统状态方程为
试求系统初始状态为零时的系统响应
（2）由（1）知系统状态转移矩阵为：
可得：
初始条件为由
且已知
2． 设复合控制系统如图所示。
（1）为了满足扰动对系统输出无任何影响的要求，图中请写出最简单
化简后
的分子及分母多项式取最低幂次多项式。）
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应满足什么条件？
（2）为了满足系统在r （t ）=l+t作用下的稳态误差为0, 并且同时满足第（1）问中的要求，
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图
【答案】（1）扰动对误差的传递函数为
为满足扰动对系统输出无任何影响的要求，（2）系统的闭环传递函数为
误差传递函数为
此时系统的特征方程为显然闭环系统稳定，
由
3． 已知单位负反馈系统的开环传递函数为
求当输入信号
时，系统的稳态输出
和稳态误差
【答案】负反馈系统的闭环传递函数为
由输入信号的表达式可知
当
片，幅值及相角分别为
第
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根据频率特性的概念可得系统的稳态输出及稳态误差分别为：
4． 画出如图所示结构图的信号流图。并用
MAson 公式求传递函数
图
【答案】
5． 已知系统状态方程及初始条件为值。
【答案】构造哈密顿函数
由协态方程有
由极值条件有
状态方程
则有
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试确定最优控制使下列性能指标取极小
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