2018年河北科技大学信息科学与工程学院822信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、判断题
1． 连续非周期信号的频谱也是连续非周期的。（ ）
【答案】√
【解析】连续非周期信号的频谱是连续非周期性的；周期性连续时间信号的频谱是非周期离散的；非周期离散的时间信号的频谱是周期性连续的；周期性离散的时间信号的频谱是周期性离散的。
2． 两个奇信号相加构成的信号一定是偶对称的。（ ）
【答案】 × 【解析】
所以
两个奇信号相加构成的信号一定还是奇信号。
3． 卷积可用于非线性时不变系统。（ ）
【答案】×
【解析】设激励信号为e(t)，系统的零状态响应为r(t), 则有
此运算为卷积运算，只适用于线性时不变系统。应用于非线性系统，由于违反了叠加定理，因此不能使用。
4． 线性非时变离散系统稳定的充分必要条件是系统函数的所有极点都位于单位圆内。（ ）
【答案】×
【解析】线性非时变离散系统稳定的充分必要条件是收敛域包含单位圆。
二、计算题
5． 已知
求
【答案】根据冲激函数的卷积性质
6． 一离散系统在Z 平面上的零极点分布图如图所示，已知
若系统输入为应和零状态响应。
农系统函数H(z)。
系统输出为y(n), 且y(0)＝1，y(1)＝1, 求系统的零输入响
图
【答案】由零极点的分布图可知
又因为
由终值定理
可得
可求得
代入H(z)求得
当系统输入
时，求系统的零状态响应。因
将其部分分式展开为
z 反变换得零状态响应为
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求系统的零输人响应: 由上式可得
而
得
由零极点图可知系统特征方程的特征根为
所以零输入响应形式为
代入初始状态
，
可求得系统的零输入响应为
7． 试设计一个系统使它可以产生图1所示的阶梯近似Sa 函数波形(利用数字电路等课程知识) 。近似函数宽度截取8T(中心向左右对称) ，矩形窄脉冲宽度的窄脉冲控制) 即出现Sa 码波形(峰值延后4T) 。
(1)画出此系统逻辑框图和主要波形； (2)考虑此系统是否容易实现；
(3)在得到上述信号之后，若要去除波形中的小阶梯，产生更接近连续Sa 函数的波形需采取什么办法？
每当一个
“1”码到来时(由速率为
图1
【答案】(1)电路主要包括控制电路、窄脉冲产生电路延时单元、倍乘单元、加法器。具体逻辑框图如图2(a)所示。