2016年燕山大学信息科学与工程学院、重型机械协同创新中心B13数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 已知模拟滤波器的系统函数为：器的系统函数，并画出其流程图。
【答案】用部分分式法展开
则数字滤波器的系统函数
为：
根据系统函数
可画出滤波器的直接万型结构的流程图如下：
用冲激响应不变法将它转换成数字滤波
图
改写系统函数：
根据上式可画出并联型结构的流程图如下图所示。
图
2． 用横截型和级联型网络实现下面传递函数：
【答案】（1）横截型。根据题意，有：
可画出其横截型结构如图1所示：
图1
（2）由
的的表达式，直接画出级联型结构如图2所示：
图2
3． 假设给定一个序列x （n ），其傅里叶变换具有如下特性：
（1）如果我们定义一个新序列
，其值为
，试证明
（即每隔M 个取样保留一个）
（2）对于
的情况，画出
的傅里叶变换示意图[假设. 如果我们定义一个新序列
的形状是任意的]。
（3）假设我们有了一个序列
试证明
（4）对于（3）中假设的
画出
的傅里叶变换示意图。
精确地恢复原序列
M 和
之间应该满足什么
（5）利用前面的结果，说明如何能从关系才能保证x （n ）可以恢复。 【答案】（1）已知
故
其中
因为
代入后得到
所以
（2）
的傅里叶变换为
当
（3）因为已知
所以
（4）如果
的傅里叶变换为
的示意图如上图2所示，则
的示意图3所示. 作傅里叶变换，得到
的; ^意图如图1，2所示。
（5）从图1和图3可以看出，如果先对再滤出然后对