2016年西安邮电大学通信与信息工程学院、电子工程学院、理学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 对信号
进行频谱分析。
。
（1）根据傅里叶变换求出其频谱X （Q ）的表达式。
（2）如果用Ts=0.75S的抽样周期对x （t ）抽样，求所得离散信号的频谱的重复周期（3）求
与
的最大值的比值c 。
（4）如果要用基2FFT 算法来求出该信号的离散频谱，设时域重复周期为I ，并且要求x （T1）与x （t ） 的最大值之比值不大于c ，问时域的抽样点数N 最少为多少？所对应的【答案】⑴
（2）
（3）
时
取最大值：
而
所以
（4）显然，所给的指数函数信号根据题意要求
而
于是由由此得到于是
因为要用基重复周 期
第 2 页，共 49 页
显然，当
当
时取最大值：
得到：
又知道
为一个周期的抽样点数。故应该要求
算法来求频谱，因此要求N 为2的正整数幂，故N 的最小值为
此时时域
2． 调用MATLAB 工具箱函数firl 设计线性相位带通FIR 滤波器。要求通带截止频率为和
阻带截止频率为
和如下：
指标参数
理想带通截止频率wc
过渡带宽度
hanning 窗wn 长度
计算
hn
调用自编函数tstem 绘制hn 波形
调用自编函数myplot 绘制损耗函数曲线
程序运行结果：滤波器长度程序查看h （n ）的数据。
单位脉冲响应h （n ）及其损耗函数曲线如图所示。请读者运行
通带最大衰减为
阻带最小衰减为
显
示所设计的单位脉冲响应h （n ）的数据，并画出损耗函数曲线。 【答案】本题设计程序
调用firl 设计线性相位带通FIR 滤波器
图
3． 计算上题的两个序列
积的长度最少为多少？
【答案】下面用排序法计算线性卷积：
计算结果为
线性卷积使
之长
而循环卷积
长度为
因此，
的前2个值是
y （n ）的前面2个值与后面2个值的混叠，
的后4个值才与y （n ）中对应的值相同。要
和
的线性卷积
与上题算出
比较，说明
书的
哪些点相当于y （n ）中对应的点。要使上题中的循环卷积与线性卷积y （n ）完全相同，循环卷
与y （n ）完全相同，循环卷积的长度最少为8。
第 3 页，共 49 页
4． 设.
是长度为M 的有限长序列，其Z 变换为，
其中
~
的值。
今欲求
在单位
圆上N 个等距离点上的采样值【答案】容易知道： 当N=M时，
合好为
问分别
在
时，如何用一个N 点:FFT 来算出全部
当N>M时，需要在序列后补0, 从而
然后求出的
的DFT 即等于
当N 下面进行变量代换，如令等式中的第二项 因为再 的周期性’令 . 则 则 上式中的其他项同样方法代换，则上式为 其中 5． 有一连续信号（1）求出 的周期； 对 的周期为 进行采样，试写出采样信号 第 4 页，共 49 页 式中 的表达式； 的周期。 （2）用采样间隔 （3）画出对应【答案】 的时域离散信号（序列）的波形，并求出
相关内容
相关标签