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一、计算题

1． 一河流自北向南流动, 在北纬30°处, 河面宽500m , 流速为5m/s, 问东西两岸的水面高度相差多少？

【答案】取河流表面一小段为研究对象, 其受力和加速度分析如图 （a ）所示

.

图

则科氏加速度为:

求水面的倾角, 如图 （b ）所示, 则有:

东西两岸的水面高度差为:

2． 在如图1所示结构中，已知弹簧的刚度系数k=100N/cm,

原长重不计，且EF//AB。试用虚位移原理求连杆EF 的内力。

杆

图1

【答案】

图2

弹簧的弹性力为

各力作用点的坐标及其变分为

设EF 内力为拉力，虚位移原理

解得

3． 图示机构中，曲柄OA 上作用一力偶M ，在水平槽中运动的滑块D 上作用一水平力F ,

已知

，，，不计摩擦与各构件自重。在图示位置杆AB 水平杆EC 铅直

试用虚位移原理求机构在图示位置平衡时，力偶矩M 与力F 之间的关系。

图1

【答案】给定

则虚位移

如图2所示。

图2

列出虚功方程

由图中的虚位移关系

有

代入虚功方程①，解得

4． 输电线跨度l 相同时，电线下垂量h 越小，电线越易于拉断，为什么？

【答案】可解得

h 越小，则a 越小，

和

越大，所以电线更易于拉断。

5． 质点在空中运动, 只受到重力作用, 当质点做由落体运动、质点被上抛、质点从楼顶水平弹出时, 质点惯性力的大小与方向是否相同？

【答案】惯性力只与质点加速度有关, 所以此三种运动惯性力相同.

6． 曲柄OA 长r ，在平面内绕O 轴转动，如图1所示。杆AB 通过固定于点N 的套筒与曲柄OA 铰接于点A 。设

杆AB 长l=2r，求点B 的运动方程、速度和加速度。

图1

【答案】建立图2所示坐标系。