● 摘要
科学与工程实践中的许多实际问题通常可以归结为不同类型的数学规划问题. 传统方法由于对问题解析性质要求较高而不能满足求解需要. 而群智能算法机理简单和易于实现，且具有内在的并行性、高度的鲁棒性及对问题解析性质要求较低等优点受到人们广泛关注，已经成为求解复杂数学规划问题的有效方法之一. 作为经典的群智能算法之一, 粒子群优化(PSO)算法不仅具备群智能算法的优点, 而且收敛速度快、待调整参数少, 易与其它进化算法结合, 具有广泛的应用前景. 但
PSO 算法寻优效率低且在寻优后期易早熟收敛. 为改善其性能, 本文提出两种改进算法:
1. 为提高算法的全局寻优能力以及增加种群的多样性, 在标准粒子群优化算法中, 构造了一个新的混沌映射以及一种新的自适应变异策略, 提出一种基于自适应变异的混沌粒子群优化(ACPSO)算法. 新算法利用混沌的遍历性增强了种群的多样性, 并在算法后期对种群以一定概率执行变异操作, 从而提高了算法的全局寻优性能和局部寻优效率.
2. 为进一步提高算法的寻优性能与收敛速度, 利用优势互补的思想, 引入文化算法框架, 设计一种基于文化算法框架的混沌粒子群优化(CCPSO)算法. 新算法既保持了文化算法种群空间与信仰空间并行演化的特点, 又保持了粒子群算法快速收敛的性质, 从而提高了PSO 算法的全局搜索能力与快速收敛性能. 此外, 新算法在种群空间中利用种群适应度方差判断种群是否陷入局部最优, 并在陷入局部最优时利用logistic 混沌映射帮助种群跳出局部最优区域, 从而避免了算法早熟收敛并保证了种群的多样性.
对六个基准测试函数的仿真结果表明, 新算法具有更好的寻优能力与更快的收敛速度.
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