当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 图1中均质杆AB 长，重P ，A 端由一球形铰链固定在地面上，B 端自由地靠在一铅直墙面上，墙面与铰链A 的水平距离等于a ，图中OB 与z 轴的交角为为

杆AB 与墙面间的静摩擦因数

铰链的摩擦阻力可以不计。求杆AB 将开始沿墙滑动时，角应等于多大？

图1

【答案】当杆处于临界状态时，以AB 为研究对象，受力如图2所示。

图2

由平衡方程

得

其中

解得

2． 如图所示, 均质杆、均质圆盘质量均为m , 杆长为2R , 圆盘半径为R , 两者铰接于点A , 系统放在光滑水平面上, 初始静止. 现受一矩为M 的力偶作用, 则下列哪些说法正确？

A. 如M 作用于圆盘上, 则盘绕A 转动；杆不动. B. 如M 作用于杆上, 则杆绕A 转动, 盘不动. C. 如M 作用于杆上, 则盘为平移.

D. 不论M 作用于哪个物体上, 系统运动都一样

.

图

【答案】A 、C 正确.

3． 如图所示, 已知水的流量为, 密度为p , 水打在叶片上的速度为片的速度为

与水平成角. 求水柱对涡轮固定叶片的水平压力

.

方向沿水平向左, 水流出叶

图

【答案】单位时间内水流的质量为解得

在水平方向上由动量定理可得

4 两根相同的均质直杆在B 处铰接并铅垂静止地悬挂在铰链C 处, 如图1所示. 设每杆长l=1.2m, ．

质量m=4kg.现在下端A 处作用一个水平冲量

求碰撞后杆BC 的角速度

.

图1

【答案】分别取杆AB 和杆BC 为研究对象, 分析如图2所示

图2

设碰撞后杆AB 的角速度是

杆BC 的角速度是

方向均为逆时针. 取杆AB 为研究对

象, D 是杆AB 质心, 根据冲量矩定理得:

其中,

根据动量定理得:

取杆BC 为研究对象, 根据冲量矩定理得:

其中,

根据运动关系可得:

联立以上方程解得:

负号表示角速度方向与假设方向相反, 即杆BC 顺时针转动.