2017年沈阳农业大学工程学院341农业知识综合三考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 均质细杆OA 可绕水平轴O 转动，另一端A 与一均质圆盘的中心铰接，圆盘可绕铰A 在铅，，直面内自由旋转如图1所示。已知杆OA 长为L , 质量为m ; 圆盘半径为R , 质量也为m 且各处摩擦均不计。初始时杆OA 水平，杆和圆盘静止。试求杆OA 运动到铅垂位置时:
（1）杆OA 的角速度； （2）杆OA 的角加速度； （3）O 处的约束力。
图1
【答案】（1）先用动能定理求
取圆盘为研究对象，如图2所示。由相对于质心A 的动量矩定理，可知圆盘做平移。
图2
再取整体系统为研究对象，系统初始静止，则动能为零:当杆OA 运动到铅垂位置时，动能为
整个过程中外力做功
由动能定理，有
解得
图3
（2）用动量矩定理求对O 点的动量矩为
对O 点的外力矩和为
根据对定轴O 的动量矩定理
解得
当杆OA 运动到铅垂位置时
（3）用质心运动定理求约束力:如图4所示。
如图3所示。
图4
由质心的运动微分方程有其中
代入，解得
方向如图4所示。
2． 曲柄OA 以恒定的角速度
径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。设与加速度。
绕轴O 转动，并借助连杆AB 驱动半径为r 的轮子在半
求图所示瞬时点B 和点C 的速度
图
【答案】AB 杆此时瞬时平动，则
所以
因为轮子作纯滚动，其速度瞬心为P 点，如图中所示。
以点A 为基点，对B 点进行加速度分析，由
可得在水平方向上的分量所以
以点B 为基点，对C 点进行加速度分析，由
即
3． 如图所示，平面图形上两点A ，B 的速度方向能是这样的吗？为什么？
可得
图
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