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2017年沈阳农业大学工程学院903工程基础（理论力学）[专业硕士]考研冲刺密押题（一） . 2 2017年沈阳农业大学工程学院903工程基础（理论力学）[专业硕士]考研冲刺密押题（二）11 2017年沈阳农业大学工程学院903工程基础（理论力学）[专业硕士]考研冲刺密押题（三）21 2017年沈阳农业大学工程学院903工程基础（理论力学）[专业硕士]考研冲刺密押题（四）30 2017年沈阳农业大学工程学院903工程基础（理论力学）[专业硕士]考研冲刺密押题（五）40

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一、计算题

1． 图1所示四种刨床机构，已知曲柄枕CD 平移的速度。

以匀角速度

转动，b=4r。求在图示位置时，滑

图1

【答案】（1）以套筒上A 为动点，由

可得

由图可得，

为BC 的速度瞬心，则

（2）以套筒上A 为动点，BC 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为平面运动，速度分析如图2（b ）所示。

BC 瞬时平移，由

可得

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为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，

牵连运动为定轴转动，速度分析如图2（a ）所示。

图2

（3）以A 为动点，BC 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，速度分析如图2（c ）所示。

由图可得，P 为BC 杆的速度瞬心。

由所以

可得

（4）以A 为动点，BC 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，如图2（d ）所示。

图2

由图可得，P 为BC 的速度瞬心。

因此由

可得

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其中解得

所以

BC

上与

重合的点

的速度为

2． 图1所示均质曲杆ABCD , 刚性地连接于铅垂转轴上, 已知CO=OB=b.转轴以匀角速度转动, 欲使AB 及CD 段截面只受沿杆的轴向力, 求AB , CD 段的曲线方程

.

图1

【答案】建立图2所示坐标系, 取CD 上的微元为研究对象, 作出其所受的主动力、约束反力和惯性力

.

图2

由平衡方程其中惯性力

所以

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可得