2018年中国农业大学水利与土木工程学院832工程力学(理力、材力)之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 下图所示两杆AC 、BC 长度为l ，拉压钢度EA 为常数，则节点C 的水平位移ΔC x =_____，垂直位移ΔC y =_____。 【答案】
图
【解析】对AC 杆受拉，BC 杆进受压，受力分别为:
AC 、BC 杆变形产生的应变能分别为:
。 由于F 的方向竖直向下，因此C 点只有竖直方向的位移，没有水平方向的位移，即
又竖直方向的位移△C y 满足:
可得:
2． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。
【答案】大；大
【解析】由外力偶矩计算公式可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力偶矩一定，功率越大，转速也越大。
3． 构件正常工作应满足_____、刚度和_____的要求，设计构件时，还必须尽可能地合理选用材料和_____，以节约资金或减轻构件自重。
【答案】强度; 稳定性; 降低材料的消耗量。
4． 如图所示简支梁，己知:P 作用在C 点时，在C ，D 点产生的挠度分别是δ1，δ2。则当C 点和D 点 同时作用P ，在D 点引起的挠度δD =_____。
图
【答案】δ1+δ2
【解析】C 点作用P 时，D 点挠度为δ2; D 点作用P 时，D 点的挠度为δ1，进行叠加有D 点的挠度为δ1+δ2。
5． 直径为d 的圆截面钢杆受轴向拉力作用发生弹性变形，己知其纵向线应变为c ，弹性模量为E ，泊松比为μ，则杆的轴力F=_____，直径减小Δd=_____。 【答案】
【解析】由胡克定律
②在弹性变形阶段，横向应变 可知，轴力可得
二、计算题
6． 己知混凝土的密度p=2.25×l03kg/m3，许用压应力[σ]=2MPa。试按强度条件确定图中所示混凝土柱所需的横截面面积A 1和A 2。若混凝土的弹性模量E=20GPa，试求柱顶A 的位移。
图
【答案】（l ）①AC 段:该段内的最大轴力产生在C 截面，最大值为
根据强度条件可得:
解得:故取
②BC 段:该段内的最大轴力产生在B 截面，最大值为
根据强度条件可得:
解得:故取
②BC 段内距A 点x 处横截面的轴向载荷压力为:
则
综上可得A 点的位移:
7． 正方形截面的开口圆坏，尺寸如图所示，往开口处作用一对垂直圆环平面的力P ，
右
， 试按第三强度理论求许可载荷[P]。
（2）①AC 段柱的变形量: AC 段内距A 点x 处横截面的轴向压力:则
图
【答案】截面为正方形，查表得a=0.208。
（l ）危险截面可能发生在截面A 或B
截面A :
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