2018年中国农业科学院茶叶所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 两根长度为l 的钢制圆管套在一起，外管l 的外径
， 内径
大切应力。
，内径
；内管2
的外径
，内管发生
，如图（a ）所示。在内管两端加以外力偶
扭转变形，此时将两管的两端 焊接为一个组合管。试求撤除外力偶T 后组合管的横截面上的最
图
【答案】内管2受外力偶T 后两端发生相对扭转角
，如图（b ）所示。
结构在装配过程中受扭，在装配后会有弹性恢复变形，但这种弹性恢复变形会受到其他杆件的限制。当去除外力偶T 后，内管2由于弹性恢复，相对扭转角扭转角
减小为
，并使外管1产生相对
，如图（c ）所示。 三个角度之间的关系，即变形几何条件为
由于内管2和外管l 发生相对扭转角，在两管的横截面上必将产生等值反向的扭矩外管l 的相对扭转角分别为
，
。内管2和
代入变形几何条件得所以，
外管1横截面上的最大切应力
内管2横街面上的最大切应力
2． 如图所示结构中，杆1、杆2的横截面面积分别为应力
=160Mpa，力F 沿刚性杆水平移动。试求:最大许可荷载
，材料的许用
和相应的荷载位置x 。
【答案】由刚性杆的静力平衡条件可得
由强度条件可得求得杆1，杆2的许可轴力:
把⑤式代入①、②、③、④式，解得
3． 如图1所示，一长为2的组合杆，由不同材料的实心圆截面杆和空心圆截面杆组成，内外两杆均在线性弹性范围内工作，其抗扭刚度
。当此组合杆的两端各自固定在刚性板上，并在刚
性板处受一对矩为M 的扭转力偶的作用。试求分别作用于内、外杆上的扭转偶矩。
图1
【答案】这是一次超静定问题 列平衡方程
变形相容条件是，内、外杆的扭转变形应相同，如图2所示。
图2
变形几何方程是
物理关系是
代入变形几何方程，得补充方程