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一、概念题

1． T 分数

T 分数指由正态分布上的标准分数转换而来的等距量表分数。T 分数以50为平均数，【答案】

以10为标准差。T 分数是Z 分数的变形，因为Z 分数有负值和小数，人们不习惯，所以采用这个公式处理。经过变换，所得的分数全是整数，50分为普通，50分以上越高越好，50分以下越低越差。T 分数的意义及其优点和标准分数相同，不同之处是消除了小数和分数。

2． 样本

【答案】样本（sample ）亦称“子样”，统计学术语，指按一定规则从统计总体中抽取的若干个体的集合或对总体X 的n 次观测结果

独立样本。

3． 个体

【答案】个体（individual ）亦称“单位”、“样品”，统计学术语指总体中的每一个单位、样品或成员。是统计调查、试验或观测的最基本对象，是构成样本、总体的最小单元。在心理学研宄中，个体根据研宄目的不同，可以是人，也可以是人在某种实验条件下的某个反应，或每个实验结果、每个数据。

根据样本容量（通常以30为界线）的大小，可区分为大样本和小样本。根据两样本来自的两总体是相关还是独立，可分为相关样本和

二、简答题

4． T 检验、F 检验、卡方各自适用于什么情况？

【答案】（l ）t 检验运用于总体分布已知的参数检验法中。需要满足总体正态分布，总体

方差未知的情况下的显著性、差异性检验。比较适合于小样本（这时需要数据符合t

分布。当样本含量n 小时，若观察值x 符合正态分布，则用t 检验（因此时样本均数符合t 分布）。

常见的t 检验形式有:样本均数与总体均数比较的t 检验；配对设计的t 检验；成组设计两样本均数比较的t 检验。

两个小样本均数比较的t 检验有以下应用条件:

①两样本来自的总体均符合正态分布，

②两样本来自的总体方差齐。

因此在进行两小样本均数比较的t 检验之前，要用方差齐性检验来推断两样本代表的总体方差是否相等，方差齐性检验的方法使用F 检验，其原理是看较大样本方差与较小样本方差的商是否接近“1”。若接近“1”，则可认为两样本代表的总体方差齐。判断两样本来自的总体是否符合正态分布，可用正态性检验的方法。若两样本来自的总体方差不齐，也不符合正态分布，

对符合对数正态分布的资料可用其几何均数进行t 检验，对其他资料可 用检验或秩和检验进行分析。

（2）F 检验常常用于方差的显著性检验中。要检验两组数据的离散程度是否有显著不同，需要对两组数据的方差进行差异检验。这时数据符合F 分布。在平均数差异检验时，如果不是相关样本，需要进行方差齐性检验。单因方差分析（F 检验）•常用来检验一个变异因素对试验结果的显著性。作为参数检验法的一种，单因方差分析通常需要假设数据为服从正态分布的随机样本和方差齐性。

方差分析的基本条件是:总体正态分布；变异的可加性；各处理内的方差一致。

（3）卡方运用于非参数检验。适用于样本是频数分布的情况。其数据是属于点计而来的离散变量；总体分布未知；不是对总体参数的检验，而是对总体分布的假设检验。计数资料的统计检验主要用卡方检验，可以用来同时检验一个因素两项或多项分类的实际观测数据，与某理论次数分布是否相一致的问题，或有无显著差异的问题；还可用于检验两个或两个以上因素各有多项分类之间，是否有关联或是否具有独立性的问题。

卡方检验用于计数资料的分析，对于数据资料本身的分布形态不作任何假设，所以从一定的意义上来讲，又是一种非参数检验的方法。

5． 哪些测量和统计的原因会导致两个变量之间的相关程度被低估。

【答案】影响两个变量之间的相关程度被低估的原因有:

（1）测量原因:测量方法的选择、两个变量测验材料的选择和收集、测量工具的精确性、测量中出现的误差、测验中主试和被试效应、测量的信度和效度、测验分数的解释等。

（2）统计原因:全距限制，指相关系数的计算要求每个变量内各个分数之间必须有足够大的差异，数值之间必须有显著的分布跨度或变异性，所以全距限制问题会导致低相关现象；没有满足计算相关系数的前提假设也会低估相关系数，比如用皮尔逊相关计算非线形关系的两个变量间的相关系数。

6． 应用标准分数求不同质的数据总和时应注意什么问题？

【答案】应用标准分数求不同质的数据总和时应注意这些不同质的观测值的次数分布应该是正态的。因为标准分是线形变化，不改变原分布的形态，只有原分布是正态时，转化后的标准分才是正态的。

7． 欲考察甲乙丙丁四人对十件工艺美术品的等级评定是否具有一致性，用哪种相关方法？

【答案】应该用肯德尔W 系数。

肯德尔W 系数又称肯德尔和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法，适用于两列以上的等级变量

8． 品质相关有哪几种? 各种品质相关的应用条件是什么？

【答案】（1）四分相关，适用条件：四格表的二因素都是连续的正态变量，如学习能力，

身体状态等，只是人为将其按一定标准划分为两个不同的类别，如“好”与“不好”，“对”与“错”等，即一因素划分为“A”与“非A”两项，另一因素划分为“B”与“非B”两项。

（2）系数，适用资料是除四分相关之外的四格表（计数）资料，是表示两因素两项分类资料相关程度最常用的一种相关系数。

（3）列联相关，当数据属于

两变量的相关程度。

9． 简述编制分组次数分布表的步骤。

【答案】（1）求全距。全距指最大数和最小数两个数据值之间的差距。从被分组的数据中找出最大数和最小数，二者相减所得差数就是全距。

（2）决定组距与组数。组距是指任意一组的起点和终点之间的距离，用符合i 表示。决定组距的大小需要以全距为参考。全距大，则组距可以大一些；全距小，则组距可以小一些。

组数的多少根据组距的多少来定。如果数据个数在100以上，习惯上一般分10〜20组，但经常取12〜16组。数据个数较少时，一般分为7〜9组。如果数据的总体分为正态，那么可以用下面的经验公式计算组数（K ），这样可使分组满足渐进最优关系。

为数据个数，K 取近似整数）。

（3）列出分组区间。分组区间即一个组的起点值和终点值之间的距离，又叫组限。起点值称为组下限，终点值称为组上限，组限有表述组限和精确组限两种。在列出分组区间时要注意：最高组区间应包含最大的数据，最小组应包含最小的数据；最大组或最小组最好是组距i 的倍数；各分组区间一般在纵坐标上按照顺序排列，数值大的分组区间排在上面，数值小的分组区间排在下面；等级次数时，要按照精确组限将数据归类划分到相应的组别中。

（4）等级次数。依次将数据等级到各个相应的组别内，一般用画线计数或写“正”字的方法。

（5）计算次数。根据登记的结果计算各组的次数，计算各组次数的总和即总次数。另外，要核对各组次数总和与数据的总个数是否相等。

（N 表的计数资料，欲分析所研究的二因素之间的相关程度，就要应用列联相关。当双变量的测量型数据被整理成次数分布表后，也可用列联相关系数表示

三、计算题

10．从

26，求其的正态总体中，随机抽取n=10的样本为:10、20、17、19、25、24、22、31、26、值，并求大于该值的概率。

得

查表可知df=9时，

【答案】根据公式根据公式用直线内插法求;

时的p 值。