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一、简答题

1． 什么是启发式方法? 说明用启发式方法解决实际问题的过程和步骤。

【答案】（1）对于结构不良问题，为得到近似可用的解，分析人员必须运用自己的感知和洞察力，从与其有关而 较基本的模型与算法中寻求其间的联系，从中得到启发，去发现适于解决该问题的思路和途径，这种方法称为启 发式方法。

（2）用启发式方法解决实际问题的过程和步骤:①系统观察和分析实际问题; ②抽象并明确提出问题; ③ 建立启发式数学模型; ④选择启发式策略，设计启发式方法，按照一定的搜索规则反复迭代逼近模型最优可行解，直到得到满意解; ⑤检验和修正模型及其满意解。

2． 试说明C 一W 节约算法的基本思想，你认为还可用它解决哪些方面的问题? 举例加以说明。

【答案】（1）C 一W 节约算法的基本思想（以旅行商问题为例）:优先考虑将节约值最大的弧插入到旅行线路中， 这样在满足访问若干城市各一次且仅一次的条件下，最大限度地缩短了路程。

（2）举例。运用C 一W 节约算法:设n 个不同用户为n 个点，维修点为基点，n 个用户点中从点i 到点j 的 长度为工人骑摩托车的交通时间加上点i 与点j 维修时间总和的一半。优先考虑将节约值最大的长度加入工作线路中去进行迭代。

3． 简述求解整数规划分枝定界法的基本思想。

【答案】设有最大化的整数规划问题A ，与它对应的线性规划为问题B ，从解问题B 开始，若其最优解不符合A 的整数条件，那么B 的最优目标函数必是A 的最优目标函数z*的上界，记作; 而A 的任意可行解的目标函数值将是z*的一个下界

子区域（称为分支）的方法，逐步减小和增大; 。分支定界法就是将B 的可行域分成:， 最终求到z*。

二、综合题

4． 某工程项目的网络图见图，箭线上的数字分别表示作业代号，作业完成时间及作业所需人数。该 项目可用人数为10人。

要求:（l ）计算各作业的最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间;

（2）计算各作业的总时差，找出关键路线;

（3）试确定工程完工时间最短的各作业进度计划。

图

【答案】（1）

图

计算各工作的时间参数见表所示:

表

（2）总时差的计算见上表。关键路线为:①→②→③→⑤→⑥

（3）开始的两天做C ，D 工序，第3，4天开始做B ，F 工序，第5，6，7天做E ，G 工序，

第8，9，10, 11天做A ，H 工序。

5． 考虑M/M/S模型，设其服务者数为1，期望服务时间恰为1分钟。就顾客平均到达率分别为0.5与0.9 分别计算L ，L p ，W ，W q 与P{w>5}。

【答案】

6． 图中V s 表示仓库，V t 表示商店. 现要从仓库运10单位的物资到商店，应如何调运才能使运费最省（图 中弧表示交通线，弧旁的数字为（C ij ，b ij ），其中C ij ，表示交通线上运输能力限制，b ij 表示单位运价）。

图