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一、简答题

1． 什么是关于可行流f 的增广链?

【答案】设f 是一个可行流，v s 是网络的起点，v t 是网络的终点，

若满足下列条件:

（l ）在弧（2）在弧称是关于可行流f 的一条增广链。 即即中每一前向弧是非饱和弧。 中每一后向弧是非零流弧。 是从v s 到v t ，的一条链，2． 用表上作业法解运输问题时，在什么情况下会出现退化解? 当出现退化解时如何处理?

【答案】当运输问题某部分产地的产量和，与某一部分销地的销量和相等时，在迭代过程中间有可能在某个格填入一个运量时需同时划去运输表的一行和一列，这时就出现了退化。

当出现退化时，为了使表上作业法的迭代工作能顺利进行下去，退化时应在同时划去的一行或一列中的某个 格中填入数字0，表示这个格中的变量是取值为0的基变量，使迭代过程中基变量个数恰好为（m+n-l）个。

3． 简述常用的不确定型决策准则。

【答案】不确定性决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策，适用于对 概率判断缺乏信心，对事情做出简单的估计。。不确定性决策由决策者的主

观态度不同基本可分为四种准则:悲 观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则、最小机会准则。

（l ）悲观主义决策准则:行中取min ，再取max 。

（2）乐观主义决策准则:行中取max ，再取max 。

（3）等可能性准则:先求各策略的收益期望值，再从中取max 。

（4）最小机会损失准则:

机会损失矩阵:每一列的值为列中最大的数分别减去其他的数（自己则变为0，其他的值全大于等于0），即

（5）折衷主义决策准则

其中a （

最小收益值。

第 2 页，共 39 页 。 ）为乐观系数，，。分别表示第i 个策略可能得到的最大收益值与

然后选择

二、综合题

4． 利用优超原则求解下列矩阵对策。

（1） （2）

【答案】（l ）由于第1列优超于第3列与第4列，故可划去第3、4列，得到新的赢得矩阵

在A l 中，第3行优超于第1行，第4行优超于第2行，故可划去第1、2行，得到新的赢得矩阵

在A 2中，第1列优超于第2列，故可划去第2列，得到新的赢得矩阵

。

在A 3中，第1行优超于第3列，故可划去第2行，得到新的赢得矩阵

策的解为，。 ，故原矩阵对（2）由于第3行优超于第2行，第4行优超于第1行，故可划去第1、2行，得到新的赢得矩阵

在A l 中，由于第1列优超于第3列，第2列优超于第4、5列，故可划去第3、4、5列，得到新的赢得矩阵

在A 2中，由于第l 行优超于第3行，故可划去第3行，得到新的赢得矩阵

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易知没有鞍点，所以有

解得

又因为A 3是由A 的第3、4行和第1、2列组成的矩阵，所以，原矩阵对策的解为

5． 试用最小机会损失准则讨论以下问题:勘探某地区石油情况，根据情况估计该地区有油的概率 P （O ）=0.5，无油的概率P （D ）=0.5。若可对该地区进行石油开产或不开产，若进行开产，发现有油，可获利 1000万元; 发现无油，要损失200万元，不开产则无利也无损失。

（l ）不考虑其它因素，应如何决策。

（2）为提高效果，可先做地震试验，根据资料，凡有油地区作试验，

结果好的概率为

，

结果不好的概率

好的概率为

; 凡无油地区，试验结果好的概率为，结果不。试根据试验结果作出决策。

（3）若作地震试验需费用60万元，试从全情报价值角度讨论是否要作地震试验。

【答案】（l ）损益矩阵、EOL 如表所示（单位:万元）。

表 损益矩阵

表 EOL

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