当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 考虑两个企业的资源整合问题。如果每个单位单独组织生产，各自的效益和，往往小于把两个单位的生 产要素进行重组，然后再统筹生产带来的收益高。因此，资产重组，往往能够带来“双赢”的格局，企业自身也 希望通过合并，做大做强。问题是，每个企业可能会故意夸大其利润水平，从而希冀分得更多的合作收益。请谈谈你的设想，用以协调 其中可能出现的问题（不超过300字，可用符号表述你的想法）?

【答案】让两个企业单独汇报独立生产能获得的利润，分别记为z 1、z 2。如果z 1+z2≦2成之，则将合作后的额外收益z-（z 1+z2），按照z 1、z 2的比例进行分配。这样的分配方式，两个企业说真话，是一个均衡策略。

2． 简述割平面法的基本思想。

【答案】这个方法的基础仍然是用解线性规划的方法去解整数规划问题，首先不考虑变量xi 是整数这一条件， 但增加线性约束条件（用几何术语，称为割平面）使得由原可行域中切割掉一部分，这部分只包含非整数解，但没有切割掉任何整数可行解。这个方法就是指出怎样找到适当的割平面（不见得一次就找到），使切割后最终得 到这样的可行域，它的一个有整数坐标的极点恰好是问题的最优解。

3． 试写出M/M/1排队系统的Little 公式。

【答案】M/M/1排队系统的Little 公式为

二、综合题

4． 给出如下线性规划问题的最优单纯型表如表所示，其中S 1、S 2分别为两个约束条件的松弛变量

表

要求:（l ）求出使最优基不变的b 2的变化范围;

（2）求出使最优解不变的c 2的变化范围;

（3）在原线性规划的约束条件上，增加约束条件:，其最优解是否变化? 如变化，试求出最优解。

【答案】（l ）假设b 2变化后的最优解为X B ，只要X B ≥0，因最终表中检验数不变，故最优基不变，但最优解的值发生了变化。

设b 2变化了λ，则

所以

当b ≥0时问题最优基不变，解得λ≥0故b 2≥30

（2）由题意知c 2-4≥0得c 2≥4

（3）约束条件可变为x 1+2x2+2x3+s3=12

列出单纯形表

最优解（12/5, 0, 24/5）

5． 一辆货车的有效载重量是20吨，载货有效空间是7×2.5×2m 。现有六件货物可供选择运输，每件货物 的重量、体积及收入如表所示。

表

另外，在货物4和5中优先运货物4，货物2和3不能混装，怎样安排货物运输使收入最大，建立数学模型， 说明是什么模型，可用什么方法求解（注:不要求求解）。

【答案】由题意建立数字模型如下:

该模型为0一1规划模型，可采用隐枚举法求解。

6． 某季节性商品必须在销售之前进行产品的生产决策。当需求量是D 时，生产X 件商品的利润（元）为:

设D 只有4个可能的值，100、200、300和400件，且它们的概率均为0.25。

（l ）列出该决策问题的决策表;

（2）若要求利润最大，生产者应该如何生产?

（3）若生产的产量只有100，250和400件三种可能，请用后悔值法作出决策;

（4）在第（3）问的基础上，若要求利润大于等于500元的概率最大，生产者应该如何生产?

【答案】（1）

表 决策收益表