2017年浙江大学化工学院834材料力学(甲)考研题库
● 摘要
一、填空题
1. 低碳钢在单向拉伸试验过程中,按其伸长量与载荷的关系,其工作状态大致可分为四个阶段即:弹性阶段、_____、_____、_____和_____。其中,“颈缩”现象出现在阶段。 【答案】屈服阶段; 强化阶段; 局部变形阶段; 局部变形。
2. 材料的静强度极限
、持久极限
,,与构件的持久极限
, 三者的大小次序为_____。
【答案】
3. 如图所示单元体的三个主应力为:δ1=_____; δ2=_____; δ3=_____。
图
【答案】10MP ; 5MP ; -10MP 。
【解析】该单元体为三向应力状态,则有:
4. 受内压P 作用的封闭薄壁圆柱形筒,平均直径为D ,壁厚为t ,且筒壁材料处于二向应力状态,材料的许用应力为[σ]。若采用第三强度理论建立的强度条件_____。 【答案】
【解析】由薄壁圆筒的应力公式知应力分量为 轴向应力为所以主应力为:
采用第三强度理论建立的强度条件为
周向应力为:
二、计算题
5. 长度为l 的矩形截面杆如图(a )所示,在中间受到一对大小相等、方向相反的力F 作用,弹性模量E 和泊松比
均为已知。试求杆的长度变化△l 。
图
【答案】在杆的两端面加一对轴向拉力N ,如图(b )所示,则横向变形为
根据功的互等定理,F 力在N 力引起的横向变形上所做的功应等于N 力在F 力引起的轴向变形上所做的功,即
所以,
。
6. 如图1所示圆截面杆AC 的直径
,截面C 的上、下两点处与直径均为
,A 端固定,在截面B
处承受外力偶矩
的圆杆EF 、GH 铰接。己知各杆
材料相同,弹性常数间的关系为G=0.4E。试求杆AC 中的最大切应力。
图1
【答案】对AC 杆进行受力分析,如图2所示,在力偶矩起杆HG 、EF 的拉伸变形,且二者伸长量相等,故有
作用下,轴产生扭转变形,从而引
图2
(l )由静力平衡条件可得:
(2)补充方程
截面C 的扭转角与杆HG 、EF 的变形有关,可得变形协调关系:
其中,
代入式②整理可得:联立式
可得
故杆AC 中的最大切应力:
7. 试用卡氏第二定理求图(a )所示刚架上的点A 、B 间的相对线位移和C 点处两侧截面的相对角位移。各杆的弯曲刚度均为EI 。
于是杆AB 段、BC 段的扭矩分别为:
图
【答案】(l )A 、B 间的相对线位移△AB 。 刚架的应变能
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