2018年天津职业技术师范大学电子工程学院808信号与系统之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1．
求象函数
的原函数。
【答案】F(s)在s=0处有一个二重根，在s=-1处有一个三重根， 方法一利用K 阶重根的部分分式展开公式，将F(s)展开成
求得
所以
利用变换对基本公式
可以反变换得到
方法二用留数法。 F(s)
有一个二阶极点根据留数法
，有一个三阶极点
所以
2．
已知二阶离散系统的初始条件
应y(k)为
(1)求系统的零输入响应和零状态响应；
(2)画出系统的级联I 、II 形式和并联形式的模拟信号流图。 【答案】(1)对输出响应y(k)做Z 变化，有
观察响应y(k)的自由分量和Y(z)的极点分布，得到系统的零输入响应形式为
已知初始条件故有
系统的零状态响应为
(2)对式③零状态响应yf(k)取Z 变换，有
考虑到输入信号求得系统函数
由此，可画出级联形式I 、II 和并联形式模拟信号流图如图(a)、(b)、(c)所示。
，
的Z
变换为
，
，
将其代入到零输入响应表达式可确定
。
。当输入
时，输出响
图
3． 已知系统的状态方程与输出方程为
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今另选新的状态变量
w(t),
它与x(t)的关系为
(1)
求关于w(t)
的状态方程与输出方程；
(2)
已知
求两种状态变量下的响应y(t)。
【答案】
⑴
故
(2)当状态变量为x(t)时
故