2017年华东理工大学信息科学与工程学院814信号与系统之信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
_____。
【答案】原式或原式
【解析】根据冲激序列的性质，原式
根据巷积和
，即
。
2．
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为。
3． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
4．
【答案】
_____。 和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
5． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信
。
号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
6． 利用初值定理求
【答案】
。
则
的拉氏变换为（ ）。 原函数的初值
_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
7． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
8． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
9． 像函数
【答案】【解析】
则原序列
_____
的傅里叶变换
=_____。
的拉氏变换为
根据给定的收敛域因果序列，故
10．已知
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
，
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
二、证明题
11．图（a ）所示为可以实现正交多路复用的调制与解调系统，设两路被传递的信号为限带信号，其最高频率均为
; 理想低通滤波器的
; 两路载波信号的频率均为如图（b ）所示。证明
，但相位相差
。
均
，（正交即为此意）
图
【答案】由系统框图易知: