题目：噪声环境下时滞耦合网络的动力学参数和网络拓扑结构识别

       在自然、社会、工程实际中，复杂网络的动力学参数和网络拓扑结构，通常是未知或者是只有部分已知，所以，辨识网络模型的动力学参数及拓扑结构有十分重要的实际价值，目前也获得了丰硕的研究成果．但是，已经获取的研究成果，研究的对象大多针对的是确定型复杂网络模型．事实上，复杂网络中普遍存在着随机噪声和时间滞后，并且对于不同的网络模型，其识别方法也可能不同．因此，噪声环境下时滞耦合网络的动力学参数及网络拓扑结构的识别问题还有待于进一步研究．鉴于此，根据非线性动力系统、随机时滞微分方程及其理论、脉冲随机时滞微分方程及其理论，本论文将构建识别方案来深入讨论噪声扰动下时滞耦合网络的动力学参数及网络拓扑结构的识别问题．论文的主要内容和结论如下：

1. 针对噪声扰动下含耦合时滞的驱动-响应网络模型，通过设计合理的控制器和自适应更新规则，基于随机广义投影滞后同步原理，提出一个识别方案来辨识网络模型的动力学参数和拓扑结构。根据随机时滞微分方程的LaSalle型不变性原理，严格证明了识别方案的准确性，识别方案不但能够正确识别网络的动力学参数及拓扑结构，而且在几乎必然渐近稳定性意义下，还使得驱动-响应网络能实现随机广义投影滞后同步．最后，利用具体的系统进行了数值模拟，其结果不仅表明理论推理是准确的，而且也表明识别方案对比例因子、耦合时滞、更新增益、拓扑结构等的选取具有鲁棒性．

2. 在很多自然系统中，例如计算机网络、自动化控制系统以及电信网络等，由于某些时刻存在瞬间扰动，脉冲效应是一种非常普遍的现象。事实上，脉冲控制是一种非常经典的非连续控制方案．由于脉冲控制仅仅发生在某些时刻，其控制成本会大大减少．鉴于脉冲控制方案的有效性、鲁棒性以及低成本性，本部分将结合自适应控制和脉冲控制原理，针对噪声环境中含有耦合时滞的复杂网络模型，通过设计自适应-脉冲控制器和更新规则，基于脉冲随机时滞微分方程的比较定理，在均方意义下，从理论上严格证明了驱动网络的未知动力学参数和未知网络拓扑结构不仅能够得到准确辨识，而且驱动网络与响应网络能够取得全局指数渐近同步．最后，通过计算机数值模拟，进一步地证实理论分析的有效性，同时，数值模拟的结果还表明识别方案不依赖于控制增益、更新增益、拓扑结构等的选取．