2018年重庆市培养单位重庆绿色智能技术研究院857自动控制理论考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 设系统的开环传递函数为
【答案】
2． 奈奎斯特稳定判据中，Z=P-R, 其中P 是指_____，Z 是指_____, R 指_____。
【答案】开环传递函数中具有正实部的极点的个数，（或：右半S 平面的开环极点个数）；；闭环传递函数中具有正实部的极点的个数（或：右半S 平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数）奈氏曲线逆时针方向包围（-1，J0）整圈数。
3． 根轨迹起始于_____，终止于_____。
【答案】开环极点；开环零点
4． 对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：_____、快速性和_____。
【答案】稳定性（或：稳，平稳性）；准确性（或：稳态精度，精度）
5． 线性定常离散系统稳定的充要条件是其特征根均位于_____。
【答案】单位圆内。
【解析】由于Z 变换与Laplace 变换之间的映射关系为性时，只需判断其特征方程根 是否位于单位圆内。
6． 一阶惯性环节
【答案】
的过渡过程时间
_____
，T 为采样周期，在S 平面内当
系统稳定时所有特征根位于左半平面，映射到z 平面中则是单位圆内，因此判断离散系统的稳定
则其开环幅频特性为_____，相频特性为_____。
二、分析计算题
7． 某负反馈系统开环传递函数为定性。
【答案】系统的开环传函中包含了一个不稳定环节。其开环频率特性为
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请利用Nyquist 稳定判据判断闭环系统的稳
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分析故
曲线，不稳定环节的相角从-180变化到-90,
积分环节的相角是-90，随由0变化到的相角由-270
变化到-180，频率特性的补线是由-180画到-270的大圆弧。
的大
致图形如图所示。
图
由图可知. 则
且p=0
由Nyquist 稳定判据可知，系统不稳定。
8． 已知某单位反馈系统的开环传递函数为
当取K=5时，系统的
于-0.5处。
（1）绘制
曲线（大致图形）；
（
2）判定此时系统的稳定性：
（3）确定使系统稳定的K 的取值范围。
曲线与实轴交
图
【答案】（1）大致图形如图所示。 （2）闭环稳定。
（3）系统稳定时0 9． 已知系统开环传递函数为 试分别计算 时，开环频率特性幅值 第 3 页，共 47 页 和相位 专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！ 【答案】令代入传递函数得到 当时 当 时， 10．已知系统的状态方程为 试求状态方程的解。 【答案】由题意可得解法一： 展开可得 因此 解法二：求矩阵A 的特征值和特征向量，再将A 对角化 得到令 第 4 页，共 47 页 由 对应特征向量为