2018年中国石油大学(北京)地球物理与信息工程学院854自动控制原理考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 线性定常离散系统如图所示，己知采样周期
参考输入为
试确定K 的取值范围。
要使系统的稳态误差小于
图
【答案】由题意可得
因此当输入为
的稳定性，系统的特征方程为
作双线性变换，令系统稳定时，
2． 设系统闭环传递函数，个零点变。
【答案】该系统为一阶系统，时间常数为
则调节时间为
系统增加一个零点后
当A>2时，C （t ）随t 单调上升，
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时，。由题意知考虑系统
代入整理可得
试求选取误差带A=0.05时的调节时间
若给系统增加一
，试求系统在单位阶跃输入下的初值和终值并证明此时的不
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得到
当0 综上可知系统增加零点后系统的保持不变。 3． 已知系统 试求： （1）系统的传递函数，该系统是否稳定； （2）状态转移矩阵（3）在 及 时的解 （4）系统是否可控与可观： （5）变换矩阵P ，将状态方程变为对角型状态方程。 【答案】（1）系统的传递函数为 系统稳定。 （2） （3） （4）系统完全可控可观。 （5） 第 3 页，共 52 页 专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！ 4． 试用描述函数法和相平面法分别研究图1所示系统的周期运动，说明应用描述函数法所做的基本假定的意义。 图1 【答案】（1）描述函数法：非线性部分描述函数为 线性部分频率特性是 因此闭环特征方程为 对于任意一个不小于1的 都有一个X 和它对应，即系统有无限多个振荡频率。 （2）相平面法：如图2所示有 对方程组积分可得到 其中相轨迹：当 和初始条件有关。 时，是以 且 为圆心、 为半径的圆。当 时，是以 为圆 心、A ，为半径的圆。 对于任意一条相轨迹有 原点是系统奇点，也是中心点。 终点为 有 周期计算只要算个周期即可，如图2所示，取起点、 第 4 页，共 52 页
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