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一、计算题

1． 弹簧扳手的主要尺寸及其受力如图1所示。材料的弹性模量E=210 GPa ，当扳手产生M 0=200N▪m 的力矩时，试按叠加原理求指针C 的读数值。

图1

【答案】为了便于计算C 截面位移，将弹簧扳手受力简化如图2所示。

图2

其中，

由叠加原理可得截面C 的挠度:

2． 如图所示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。

图

【答案】设距左端截面x 处的横截面的直径为:

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即该截面的面积

则积分可得到在轴向拉力F 作用下轴的伸长量

3． 矩形截面简支梁，F=2kN，b=40mm，受轴向压力和横向力共同作用，如图所示。己知F l =40kN，h=80mm，E=200GPa。试求梁的最大正应力。

图

【答案】由对称性可知，梁的最大正应力发生在梁跨中截面处，且:

其中，梁的最大挠度w 0根据叠加原理可得:

梁在轴向力F l 单独作用下，在习平面内失稳时的临界力

由力F 引起的梁跨中截面的弯矩值为:截面几何性质:横截面面积:横截面对中性轴z 轴的惯性矩:梁的弯曲截面系数:将各数据代入式①可得:

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4． 图所示空心圆杆，内径d=88mm，外径D=100mm，承受水平力试求杆的最大拉应力。

，铅直力

。

图

【答案】由杆的变形可知，该杆的最大应力发生在固定端A 处。 在在

的作用下，产生的弯矩为：的作用下，产生的弯矩为：

因此最大弯矩于是最大拉应力：

5． 简支梁AB 承受如图1所示的均布荷载，其集度q=407kN/m（图a ）。梁横截面的形状及尺寸如图 b 所示。梁的材料的许用弯曲正应力[σ]=210 MPa ，许用切应力[τ]=130 MPa 。试校核梁的正应力和切应力强度。

图1

【答案】（l ）确定截面形心

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