2018年同济大学软件学院825自动控制原理[专业硕士]考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统结构如图所示，设使系统的相位裕度
选PI 调节器，即
，同时有尽可能快的响应速度。
选择
及
图
【答案】系统的开环传递函数为
不妨设
此时
系统的闭环传递函数为
整理成标准形式可得
使系统的相位裕度
，根据典型二阶系统的相位裕度与阻尼比直接的关系公式
这里
选
代入
此
时
得到
，满足题中关于相角裕度的要求，
由即
参数选择如上。
可
得
2． 已知单位负反馈系统的对象传递函数为
其串联校正后的开环对数幅频特性渐近线图形如图所示。
图
（1）写出串联校正装置的传递函数，并指出是哪一类校正
；
（2）画出校正装置的开环对数幅频特性渐近线。
表明它的转角频率、各段渐近线斜率及高频段渐近线纵坐标的分贝值；
（3）计算校正后系统的相角裕量。
【答案】
（1）由串联校正后的开环对数幅频特性渐近线图形可得校正后系统的开环传递函数为
解得环节为
（2）校正装置的开环对数幅频特性渐近线如图所示。
图
（3）剪切频率为
系统的相角裕度为
因此开环传递函数为
又由
可得校正
3． 非线性系统的结构图如图（a ）所示，系统开始是静止的，输入信试写出开
关线方程，确定奇点的位置和类型，作出该系统的相平面图，并分析系统的运动特点。
图
【答案】由非线性系统结构图可得线性部分传递函数为
得
非线性环节方程为
由比较点得
将式③、式②代入式①得
开关线方程为
特征方程及特征根为
特征方程及特征根为
系统的相轨迹如图（b ）所示，系统运动呈现周期振荡状态。
4． 系统的特征方程为
（1）画出A=-2, A=l，A=6，A=9，A=10时的根轨迹。 （2）求出根轨迹在实轴上没有非零分离会合点时A 值的范围。 【答案】1）A=1时，系统特征方程为