题目：传导干扰的部分单元等效电路建模及其模型降阶方法研究

电磁兼容建模是指基于电磁计算方法建立电磁干扰和电磁敏感及两者之间关系的量化数学物理模型，其目的在于合理设计系统使其符合规定的电磁兼容性要求，精确预测系统对外界和内部电磁干扰的响应，量化评估系统的电磁兼容防护和整改措施。部分单元等效电路（PEEC）方法将电磁场模型转化为等效电路模型，该方法兼顾时域和频域，低频和高频分析，为分析电磁兼容问题提供了一种有效的全波解决方案。传统PEEC方法主要针对小尺寸集成电路互联结构建模，对于大尺寸、高复杂度的系统级电磁兼容问题的分析，当前PEEC建模面临两大关键技术难题：一是等效电路参数计算不具备数值稳定性，且精度有待提高；二是大型复杂等效电路网络具有高维度、易病态的特点，计算分析效率不高。本文重点针对系统级电磁兼容问题，攻克这两大关键技术。本论文在国家自然科学基金重点项目（60831001）、国家留学基金委公派留学项目以及北航博士生创新基金项目的联合资助下，开展基于PEEC方法的系统级传导干扰建模分析方法研究。以典型线缆传导干扰为分析对象，重点研究关键部分电路元件参数的改进计算方法以及等效电路模型降阶方法。本文取得的创新性成果主要包括：1. 提出一种模型复杂度缩减的部分电感提取方法，提高了部分电感计算的数值稳定性。当计算距离相对较远或尺寸比相对较大的两个三维结构的部分互感时，常用计算公式不具备数值稳定性。本文提出一种模型复杂度缩减的互感计算方法，利用低自由度电感计算模型等效高自由度原始计算模型，并推导出不同自由度模型之间的量化对应关系，从而有效提高部分电感计算的稳定度，并在一定程度上减小了高自由度模型部分电感的计算量。（代表性论文：Stable partial inductance calculation for partial element equivalent circuit modeling [J]. Applied Computational Electromagnetics Society Journal, Vol. 25, No. 9, 738-749, Sept. 2010）2. 提出一种基于环形非均匀剖分的趋肤效应电路模型，提高了高频条件下部分电感和电阻（磁场耦合模型）计算的精确度。高频条件下，趋肤效应使电荷在导体截面非均匀分布，导致电阻值和电感值随频率发生变化。这种非均匀的电荷分布及频变的电路元件值会严重影响基于电路的建模方法，如PEEC方法的精确度。本文提出一种矩形导体截面的环形非均匀剖分方法，采用这种方法，金属导体的趋肤效应可以用含相对较少支路的并联耦合R-L等效电路表示，相应电路元件解析计算公式及剖分方法可以很方便地集成在任何PEEC算法中，进而可有效计算高频条件下的电感和电阻。（代表性论文：Capturing skin effect with an effective non-uniform mesh and coupled R-L circuits[J]. IET Electronics Letters, Vol 47, No. 2, 94-95, Jan. 2011）3. 提出一种多点矩匹配的宽带模型降阶方法，提高了PEEC对复杂系统问题的建模效率。复杂系统的部分单元等效电路网络节点众多、耦合复杂，使得直接对其计算分析相对困难或耗时过长，模型降阶技术提供了将高阶系统转化为低阶等效系统的途径。本文以经典渐进波形估计方法为基础，从矩计算和矩匹配两方面针对该传统方法的固有弱点进行改进，从而将原始系统的传输函数表示为稳定极点-留数形式，提高了单频点降阶模型的精确度。多点矩匹配的模型降阶方法，即结合这种改进的单频点模型降阶方法，采用一种基于“向上搜索”算法的复跳频技术，优化选取频带内展开频点，进而获得宽频带下的降阶模型。（代表性论文：Model order reduction for PEEC modeling based on moment matching[J]. Progress in Electromagnetics Research, Vol. 114, 285-299, 2011）4. 提出一种用于线缆近地耦合建模的选择性剖分方法，提高了PEEC对大型金属平台上线缆耦合问题的建模效率。线缆近地耦合是一种典型的传导干扰耦合方式。针对大型平台上电子系统接地平面大、线缆复杂的特点，根据线缆在临近平面导体上激发的场分布特性，提出一种用于线缆近地耦合建模的选择性剖分方法。该方法的基本原理是根据结构单元之间的电磁场耦合强弱关系，有选择性地设置剖分边界，生成等效缩减剖分区域，其中的剖分边界可以通过相应的量化公式确定。采用这种选择性剖分方法，可以在保证计算精度的前提下，提高PEEC方法对系统级线缆建模的效率。该方法亦可推广至其他电路建模。（代表性论文：Reduced PEEC modeling of wire-ground structures using a selective mesh approach[J], Progress in Electromagnetics Research, Vol. 123, 355 - 370, 2012）本文研究成果有效解决了基于PEEC方法的系统级电磁兼容建模的两个技术难题，提升了PEEC建模和分析计算能力。基于上述创新点编制的准静态PEEC建模计算工具，目前初步具备对三维结构的建模、计算和分析的能力。