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一、计算题

1． 试用矩阵位移法列出图1示刚架的稳定方程。虚箭头及结点旁的数字为结点位移的编号。

图1

【答案】建立坐标系，编码如图所示，基本未知量为

图2

定位向量

（对应定位向量为0的，不再在单元矩阵中写出） 叠加得到

同理可得，

当时，取较小值，

假定弹性支座的刚度系数为

2． 试用两种方法求图1示结构的临界荷载

图1

【答案】（1）解法一，按大烧度理论计算体系变形图，如图所示。

图2

平衡条件为整理得到，

所以分支点的临界荷载为

则

或者

（2）解法二，按小挠度理论计算平衡条件为，整理得到，

所以分支点的临界荷载为

则

或者

3． 图示两跨连续梁，承受均布荷载q ，左右两跨的跨度相等，但线刚度不等。当线刚度比值变化时，试问弯矩图有何影响？

图1

【答案】采用力法求解，基本体系、

图、

图如图所示