2017年中国地质大学(武汉)教育部长江三峡库区地质灾害研究中心918结构力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 求图（a ）所示静定桁架中杆件a 和b 的轴力。
图
【答案】根据题意，可采用截面法求解。
首先在桁架中用I-I 截面[参见图（c ）截取隔离体如图（b ）所示，由；为求b 杆轴力需要取隔离体如图（c ）所示，
由（拉力）
再由
求出HC 杆轴力的竖向分量
得到a 杆轴力求出支座F
的竖向反力；（拉力）最后在图（c ）用II-II
，由此（拉力）
截面截取隔离体如图（d ）所示，由得到b 杆轴力
（拉力）。
可求出b 杆轴力的竖向分量
2． 试用静力法求图1示结构在下面三种情况下的临界荷载值和失稳形式：
常数。
常数。
在什么条件下，失稳形式既可能是
的形式，又可能是
的形式？
图1
【答案】（1）
常数，可以将结构转化为图
中结构。
图
2
可得
所以（2）
，有非零解，要求失稳形式为分支点失稳。
常数，原体系可简化为图2
所示结构，是一个典型的压杆稳定模型，
这里不再详细计算。显然临界荷载为
（3）当以上两种情况临界荷载相等时，有所以，
时，原结构两种形式的失稳都可能发生。
3． 对图1a 所示刚架选择计算方法，并作图。
图1
【答案】（1）分析可知，若仅用力法或位移法求解，基本未知量过多。又因结点D 有竖向线位移，不能单独用力矩分配法，可运用位移法与力矩分配法联合求解。
（2）因结构与荷载均对称，取半结构（杆零，得位移法基本方程
（3）求刚度系数
为图b 所示位移法基本结构当时在附加支杆中的反力。此状态中结
故需用超静定结构内
用力矩分配法求
图。
分配系数为
‘‘固端弯矩”为杆
因其两端有相对线位移
所产生的杆端弯矩，即
力矩分配计算（过程略）可得
图，如图c 所示。由杆端弯矩求得杆端剪力为
由此求得
，并以结点D 竖向线位移无弯曲变形）（设
向下为正）为基本未知量，在D 点附加竖向支杆为位移法基本体系如图所示。约束反力巧应等于
点B 、C 、E 、D 均无转动约束，为位移法的复杂单元，无现成公式计算力、反力的计算方法来求解。令
各杆转动刚度为