2017年清华大学电子工程系828信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、证明题
1． 证明
【答案】由
且
可得
2． 若信号f （t ）的功率谱形为
，试证明
信号的功率谱为
。
【答案】由题意可知，f （t ）的功率谱信号
有截尾函数
则
的功率谱
因为则
，所以
。
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3． 若函数f （t ）为实奇函数，证明:
【答案】因为
.
从而得到
而
因为f （t ）已知为实奇函数，故
，即
所以
比较
，可以得到
4． 图（a ）所示为可以实现正交多路复用的调制与解调系统，设两路被传递的信号为限带信号，其最高频率均为
; 理想低通滤波器的
; 两路载波信号的频率均为如图（b ）所示。证明
，但相位相差
均。
，（正交即为此意）
图
【答案】由系统框图易知:
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故得
同理可证
此结果说明，此系统可利用一个信道实现多路信号的传输，但低通滤波器和幅度必须恰当选择。
的截止频率
二、计算题
5． 图所示系统是由几个子系统组合而成，各子系统的单位冲激响应分别为
求总系统的单位冲激响应h （t ）。
图
【答案】
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