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一、简答题

1． 原子间的排斥作用取决于什么原因？

【答案】相邻的原子靠得很近，以至于它们内层闭合壳层的电子云发生重叠时, 相邻的原子间便产生巨大排斥力。即原子间的排斥作用来自相邻原子内层闭合壳层电子云的重叠。

2． 拔河比赛时，在比赛即将开始之前两队队员都会握紧绳子，身体保持向后倾斜并尽可能降低重心，目的是什么？作何解释？

【答案】为了增大地面对人的摩擦力。

3． 如果你手头现在只有一块偏振片，可否用其区分自然光、部分偏振光和线偏振光？试解释之。

【答案】可以。以入射光方向为轴，将偏振片放在光路中绕该轴旋转一周，在此过程中，若透过偏振片的光强没 有变化，则入射光为自然光；若透过偏振片的光强随偏振片的旋转而变化，且透过偏振片的最小光强为零，则入 射光为线偏振光；若透过偏振片的光强虽随偏振片的旋转而变化，但透过偏振片的最小光强不为零，则此时的入射光为部分偏振光。

4． 若有一块金属表面的平整程度需要检验，你可否利用光学的方法提出一个可行的检验方案？并请解释你 所提方案的基本原理。

【答案】类似图所示的方法，将一块标准的光学玻璃与待测金属构成一个劈尖，通过观察劈尖条纹的形状 可以检验出金属表面的平整程度。其应用的原理就是劈尖干涉条纹所对应的等厚干涉条纹的特点，即厚度相同的 那些位置对应同一干涉条纹的特点。

图

5． 怎样理解导体壳外电荷对壳内的影响？

【答案】封闭导体壳不论接地与否，其内部的电场均不受壳外电荷的影响。因为壳外电荷在壳内激发电场，与壳外表面的感应电荷在壳内激发的场的合电场强度为零，故壳内电场不受壳外电荷影响。

6． 想使一密闭绝热的房间冷却，是否可以将电冰箱的门打开由电冰箱运转达成？

【答案】不可以。电冰箱致冷是由工作物质在冷冻室附近（相当于低温热源）汽化带走热量而实现的。当电冰箱 门打开后，冷冻室的温度和房间的温度相同，也就是与压缩机内工作物质的温度相同，整体上讲仅有一个热源，不满足热力学第二定律。另一方面，即使考虑一开始冷冻室附近温度较低，理论上讲存在两个热源，但由冰冻室附近带走的热量和电机工作转化成的热都释放到房间内，结果会使得房间内比没有冰箱时还要热。

7． 经典力学认为，如果已知粒子在某一时刻的位置和速度，就可以预言粒子未来的运动状态，在量子力学看来是否可能？试解释。

【答案】量子力学用波函数描述粒子的运动，波函数是概率函数，只能得到粒子出现的概率。同时由于不确定关系，无法同时准确得到位置和速度。

8． 为什么两个独立的同频率的普通光源发出的光波叠加时不能得到光的干涉图样？

【答案】因为只有相干光才能发生光的干涉。而相干光的条件有三个：频率相同、振动方向相同以及相位差恒定。普通光源只满足频率相同而不能满足其他两条件，故不是相干光，因而不能发生干涉。

9． 应该如何理解物体的静能量？

【答案】物体的静能量实际上就是它的总内能。其中包含：分子运动的动能；分子间相互作用的势能；使原子与 原子结合在一起的化学能；原子内使原子核和电子结合在一起的电磁能；以及原子核内质子和中子的结合能等。

10．当有电场后，满带中的电子能永远漂移下去吗？

【答案】当有电场后，满带中的电子在波矢空间内将永远循环漂移下去，即当电子漂移到布里渊区边界时，它会立即跳到相对的布里渊区边界，始终保持整体能态分布不变。

二、计算题

11．小球从高度为h 处静止下落，与地面碰撞时的恢复系数为e 。忽略空气阻力，忽略碰撞过程所需时间。试求：小球从高h 处静止下落经多次往返弹跳直至最后静止在地面上所需的总时间。

【答案】小球从高h 处静止下落，第一次碰地前的速度为

第一次碰地后（反弹）的速度为

由机械能守恒可知，即为第二次碰地前的速度。

依次类推，第n

次碰地前的速度与第n 次碰地后的速度的关系为

第二次碰地后的速度为

由此得出

第n 次碰后，在空中往返（上升再下降）所需的时间为

因此，小球从高h 处静止下落，经多次弹跳，直至最后静止在地面上所需的总时间为

式中

：是从h 处静止下落所需时间，为

将

及

代入表达式，得

12．偏振分束器可把入射的自然光分成两束传播方向互相垂直的偏振光，其结构如图1所示。两个等边直角玻璃棱镜的斜面合在一起，两斜面间有一多层膜。多层膜是由高折射率材料（硫化锌，

）和低折射率材料（冰晶石，

以45°角入射到多层膜上。

（1）为使从膜层反射的光为线偏振光，玻璃棱镜的折射率几应取多少？

（2）画出反射光和透射光的振动方向；

（3）为使透射光的偏振度最大，高折射率层和低折射率层的厚度的最小值是多少？

）交替镀膜而成。如用氩离子激光（λ=514.5 nm）

图1

【答案】（1）

设沿光的传播方向薄膜按折射率为 的顺序排列，如图2所示。