2018年南京大学地球科学与工程学院802普通物理一(含力学、热学、光学、电磁学)考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1．
根据瞬时速度矢量的定义，及其用直角坐标和自然坐标的表示形式，它的大小（ ）。
A. B. C. D. E. F. G
. H.
【答案】BDFH
2． 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹；若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹的级别分别是（ ）。
A. 第1级和第2级 B. 第2级和第3级 C. 第1级和第3级 D. 第2级和第4级 【答案】A
【解析】由光栅中产生明纹条件公式为
因为衍射光谱中共出现5条明
纹，则只能取五个值，
即
3． 如图所示，真空中有一半径R 的半圆环，均匀带电Q ，设无穷远处的电势为零。若将一带电量为q 的点电荷从无穷远处移到圆心O 点，则电场力作的功（ ）。
A.
可表示为
B. C. D.
图
【答案】B
【解析】假设存在另一个半圆环，与题中圆环正好组成一个圆环。当两个半环分别存在时，产生左右对称的电势分布，在0点产生的电势相等；而当一个圆环存在时，易得：
由惟一性原理，两个半环同时存在时，在O 点产生的电势相同，故：
电场力所做的功为
4． 把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端，维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则（ ）。
A. 振动频率越高，波长越长 B. 振动频率越低，波长越长 C. 振动频率越高，波速越大 D. 振动频率越低，波速越大 【答案】B
【解析】此简谐波为横波，
柔软绳索中横波的传播速度为
故振动频率越低，
波速
5． 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动为（ ）。
A. 振幅相同，相位相同； B. 振幅不同，相位相同； C. 振幅相同，相位不同； D. 振幅不同，相位不同。
为绳索中的张力为绳索
单位长度的质量），
故当维持拉力
恒定时则波速
恒定。又波速、波长和频率满足如下关系
不变时波长越长。
【答案】B
【解析】在驻波中，两相邻波节之间的质元振动相位相同，振幅不等。
6． 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时。其质量为静质量的（ ）。
A.5倍 B.6倍 C.4倍 D.8倍 【答案】A
【解析】质子的相对论动能为
：由已知得
：
故答案选A 。
所以联立上面两式可以解得
： A.2倍 B.1/2倍 C.4倍 D.1/4倍 【答案】C 【解析】
用公式
7． 如果某带电体其电荷分布的体密度p 增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原的 （ ）。
来计算电场能量。
例如均匀带电球体所激发的电场分布为：
于是离球心r 处的电势为：
由此，可得带电球体的静电能为：
故当
另外，不论电荷如何分布，由库仑定律知，产生的电场强度的大小总是和电荷密度成正比，而电场能量与电场强度的平方成正比，则电场能量与电荷密度平方成正比。