2017年上海海洋大学中国水产科学研究院(联合培养)611高等数学考研冲刺密押题
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2017年上海海洋大学中国水产科学研究院（联合培养）611高等数学考研冲刺密押题（一） . 2 2017年上海海洋大学中国水产科学研究院（联合培养）611高等数学考研冲刺密押题（二） 14 2017年上海海洋大学中国水产科学研究院（联合培养）611高等数学考研冲刺密押题（三） 28 2017年上海海洋大学中国水产科学研究院（联合培养）611高等数学考研冲刺密押题（四） 39 2017年上海海洋大学中国水产科学研究院（联合培养）611高等数学考研冲刺密押题（五） 49
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一、填空题
1． 设
【答案】0 【解析】因为 2． 若函数（f x ）满足方程
【答案】
则特征根为
的通解为
得
可
知
故
【解析】由题意知，函数f （x ）的特征方程为故齐次微分方程
为任意常数。再
由
3． 设C 是从球面曲线
【答案】【解析】
分别是两球面上的点）。
4． 点M （3, 2, 6）到直线
【答案】【解析】点
为已知直线上点，则点M （3, 2, 6）到已知直线的距离为
其中
则
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，其中函数f （u ）可微，则=_____.
，所以
及
f x ）=_____。 则（
上任一点到球面
_____，其中
上任一点的任一条光滑
。
则
的距离为_____。
故
5． 过点
【答案】
【解析】由题意设所求平面为
又该平面与直线
，故
垂直，则该平面的法向量为（-1, 3, 1）
又该平面经过点联立二式解得
故所求平面π为
6． 已知三向量a , b , c , 其中c ⊥a ，c ⊥b
,
_____。
【答案】【解析】由于又
故
即
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且与直线
垂直的平面方程为_____。
，故
，
且
则
则
7． 设曲面是
【答案】4π 【解析】补平面S 为
的上侧，则
的下侧，则
=_____。
8．
经过平面程是_____。
【答案】
【解析】解法一：设平面π1与π2的交线L 的方向向量为
求出L 上的一个点：联立π1、π2方程
令x=0，得点
所求平面π过M 0点与s 及
。
平行，因此，π的方程是
即
即
因为π垂直于π3，所以
的交线，并且与平面垂直的平面方
解法二：也可用平面束方程来考虑：设所求平面π的方程为
即
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