2018年首都师范大学信息工程学院848信号与系统和数字电路之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】
一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
I ,
将
代入上式可得
2． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
3． 某离散时间信号x(n)如图所示，该信号的能量是
_____
图
【答案】55
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【解析】
序列能量
4． 信号
【答案】【解析】
. 的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见
f(t)为周期T=2s
的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知:
故
5． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t), 响应为
y(t)，则系统无畸变传输的时域表示式为y(t)＝_____
。
【答案】
(k
和
为常数)
【解析】无失真传输条件
6． 的z
变换式F(z)= _____。
【答案】
，再根据z 域微分性质
故
7． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】根据常见函数Z 变换:
该系统的单位样值响应h(n)
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【解析】改写原式为
:
根据常用Z 变换可知，
8
． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
再次用到频移特性
9．
有一LTI 系统
，其输入x(t)和输出y(t)
满足方程响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
，
的拉普拉斯变换为_____。
因此:
f
利用频移特性得，
该系统的单位冲激
10
．
【答案】【解析】由于所以
的傅里叶反变换f(t)为
_____。
，由傅里叶变换的对称性知:
，
二、计算题
11．某因果离散时间LT1系统，当输入为
时，其输出的完全响应为
.
系统的起始状态不变，当输入为
系统的全响应为试求:
(1)系统的零输入响应； (2)系统对输人为
的完全响应(系统的初始状态保持不变) 。