2018年首都师范大学信息工程学院848信号与系统和数字电路之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1．
若某系统对激励
【答案】不失真 【解析】
波和二次谐波具有相同的延时时间，
且
2． 已知f(t)
的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
原式
3．
已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为
:
根据常用Z 变换可知
，
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的响应为
响应信号是否发生了失真？_____(失真或不失真)
基
常数，故不失真。
=_____。
，且
，则
该系统的单位样值响应h(n)
因此:
4．
序列
【答案】【解析】
的单边z 变换及其收敛域是_____。
5．
若某系统输入信号为
是否为无失真传输系统，说明理由。_____
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
即
6． 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】
，则
的傅里叶变换
=_____。
输出信号为
此系统
【解析】根据傅里叶变换积分性质，可知
：再根据傅里叶变换尺度变换性质，可知
：再根据傅里叶变换时移性质，可知
：
7． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系
:激响应h(t)＝（ ）。
【答案】【解析】
零输入
则输出为
则该系统的单位冲
8． 单位阶跃序列u(n)的平均功率是_____。
【答案】
【解析】
离散信号的平均功率
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9．
【答案】 ﹣u(t－1)
【解析】由冲激函数的性质得
原式
10
．若某信号f(t)
的单边拉氏变换为
【答案】
_____。
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F(s)在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
二、计算题
11．二阶线性时不变系统
在激励
而在激励h(t)
;
(3)求
。
其全响应
可知
，全响应中的强迫响应分量为故知系统的特征根为即
(2)设，
由于有
设系统的单位冲激响应为h(t), 则根据叠加性有
式①一式②有 设，故
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作用下的全响应为
作用下的全响应为
(2)求系统的零输入响应
和单位冲激响应
设系统的初始状态不变。(1)求【答案】(1)
因激励
自由响应分量为
, 故系统的特征方程为(p＋1)(P＋3) ＝0,
故得
零状态响应为
故有
①
故根据线性系统的微分性有
② ③ ④
激励下系统全响应中的零输入响应为