2018年东华大学理学院813理论力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，斜面AB 与水平面间成45°角，以M 以匀相对加速度x=0，y=h。
求物块的绝对运动方程、运动轨迹、速度和加速度。
的加速度沿Ox 轴向右运动。物块
沿斜面滑下，斜面与物块的初速都是零。物块的初位置为:坐标
图1
【答案】以M 为动点，AB 为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。
相对运动的运动方程为
牵连运动的运动方程为
可得绝对运动方程为
消去t 可得轨迹方程为
（1）速度分析，如图2（a ）所示。
图2（a ）
由解得
可得
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
图2（b ）
由其中解得
所以
2． 构架尺寸如图1所示（尺寸单位为m ）, 不计各构件自重,
载荷及AD 两杆所受的力。
求AC
可得
图1
【答案】杆AC 、AD 、CD 均为二力杆, 方向沿着杆的方向 （1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以D 点为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
解得
（3）以BC 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。 由平衡方程
得
解得
3． 周转齿轮传动机构放在水平面内, 如图所示. 已知动齿轮半径为r , 质量为盘；曲柄OA , 质量为
M , 使此机构由静止开始运动. 求曲柄转过角后的角速度和角加速度
.
可看成为均质圆
可看成为均质杆；定齿轮半径为R. 在曲柄上作用一不变的力偶, 其矩为
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