2017年河北农业大学统计学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 解释总平方和、回归平方和、残差平方和的含义，并说明它们之间的关系。
【答案】（1）总平方和（S^T）是实际观测值与其均值的离差平方和，即
（2）回归平方和（^狀）是各回归值来解释的变差部分。
（3）残差平方和（SSE ）是各实际观测值与回归值的离差平方和，即
称为误差平方和。
（4）三者之间的关系
2． 什么是同度量因素？同度量因素在编制加权综合指数中有什么作用？
【答案】在统计学中，一般把相乘以后使得不能直接相加的指标过渡到可以直接相加的指标的那个因素，称为同度量因素或同度量系数。
在编制指数时，对于不能直接相加的指标，可通过同度量因素把指标过渡到具有可加性。
3． 解释多重判定系数和调整的多重判定系数的含义和作用。
【答案】（1）多重判定系数是多元回归中的回归平方和占总平方和的比例，它是度量多元回归方程拟合程度的一个统计量，反映了在因变量y 的变差中被估计的回归方程所解释的比例，其计算公式为
它是除了
的线性影响之外的其他因素对变差的作用，是不能由回归直线来解释的变差部分。其又
与实际观测值的均值y 的离差平方和，即
其反映了在y 的总变差中由于x 与y 之间的线性关系引起的y 的变化部分，它是可以由回归直线
（2）调整的多重判定系数考虑了样本量（n ）和模型中自变量的个数（k ）的影响，这就使得
的值永远小于
而且
的值不会由于模型中自变量个数的增加而越来越接近1，
其计算公式为
4． 简述平稳序列和非平稳序列的含义。
【答案】（1）平稳序列是基本上不存在趋势的序列。这类序列中的观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律。其波动可以看成是随机的。
（2）非平稳序列包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中的一种成分，也可能是几种成分的组合。因此，非平稳序列可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成
分混合而成的复合型序列。
5． 如果有百分之五的人是左撇子，而小明和他弟弟都是左撇子；那么小明和他弟弟都是左撇子这个事件的 概率是不是0. 05X0. 05=0. 00257?为什么？
【答案】不是。
显然，小明和他弟弟都是左撇子的事件不是独立的，所以这种计算方法错误。 当两个事件相互独立时，当两个事件不相互独立时，
⑴
⑵
记事件A 为小明是左撇子，事件B 为小明的弟弟是左撇子。显然小明是左撇子和他弟弟是左 撇子这两个事件不相互独立，所以选择第二个公式计算小明和他弟弟都是左撇子这个事件的概率。
6． 下列调查问卷中的提问都有问题，请修改。
（1）您和您爱人是否对现有住房满意？ （2）您最近一次是几点上班的？
（3）绝大多数喝过明光牛奶的人都认为它口味纯正，您认为是这样的吗？ 【答案】（1）您对现有住房满意吗？您爱人呢？ （2）您最近一次的工作是几点上班？ （3）您认为明光牛奶的口味纯正吗？
二、计算题
7． 某水果商店1999年的销售数据如表1所示。
表
1
2000年芦柑的销售量为850千克，平均销售价格为每千克2.6元；香蕉的销售量为980千克，平均销售价格为每千克5.6元；苹果的销售量为1800千克，销售价格的统计数据如表2所示。
表
2
根据上面的有关统计数据，计算三种水果的总销售额2000年1999年相比增长的百分比及増
加的绝对值，并分析销售量和价格变动对销售额的影响。
【答案】由表中数据可得的平均销售价格为：
则2000年苹果
三种水果销售额的变动：
2000年与1999年相比，三种水果的总销售额増长了7.76%，増加的绝对值为：
其中：
（1）销售量变动的影响
销售量上升使销售额增加的绝对值为：
（2）销售价格变动的影响
销售价格上升使销售额增加的绝对值为：
由此可见, 销售额増长了影响的结果，
即
而销售额增加了878元，是销售量增长使销售额增加856元和销售价格上升使销售额増加22元共同影响的结果，即878=856+22。
是销售量平均增长了
和销售价格平均增长了0.18%共同
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