题目：基于非概率模型的薄壁结构后屈曲分析

当薄壁结构受面内压缩载荷作用发生屈曲后，由于有边界的约束作用，其中面产生拉应力，因此不会屈曲而破坏，仍具有很大的承载能力，即还存在很大的后屈曲强度。因此，为了控制结构失效，利用后屈曲强度以提高承载能力，需要研究薄壁结构的屈曲性能。传统的结构稳定性评定一般是按设计尺寸进行的，而忽略了制造工艺对结构实际尺寸的影响。然而包括实验模型在内的一切实际结构，由于制造工艺影响，不可避免地产生初始缺陷，这种工艺缺陷尤其是对于薄壁结构影响尤为显著。所以，在研究中，必须要考虑初始缺陷对薄壁结构后屈曲性能的影响。由生产工艺带来的初始缺陷往往带有很大的不确定性，我们需要采用不确定方法对其进行分析。传统的概率方法在解决不确定量问题时，需要掌握大量关于不确定量的统计信息。很多情况下，关于初始挠度的统计信息是十分稀缺的，这就限制了概率方法的应用。而采用区间方法解决不确定问题时，所需要的统计信息极少，只需掌握不确定量分布的上下界，就可进行求解。本文把初始挠度看作不确定量，根据以往的经典区间方法，结合一级近似迦辽金解法，计算了当挠度的三角函数式仅含一个参数时，薄板和双向加筋薄板的后屈曲性能范围。为了获得更高的计算精度，本文提出了一种隐式区间方法。这种隐式区间方法可以同精度更高的高级近似迦辽金解法结合使用，计算当挠度的三角函数式非常复杂时，薄板和双向加筋薄板的后屈曲性能范围。通过与传统区间方法比较，证明了隐式区间方法较之经典区间方法有更高的计算精度。最后，把概率方法的结果和区间方法的结果相比较，证明了经典区间方法和本文提出的隐式区间方法的正确性。