2017年郑州大学联合培养单位943信息与通信工程基础之信号与线性系统分析考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
2． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
3． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，
与题中的
再求
，该周期信号是_____。
原函数的初
值
_____，
终值
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
，f （t ）的傅里叶变换为
4． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
则单位响
应
5． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为。
6． 若某系统对激励的响应为
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
7．
【答案】
_____。
，故不失真。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故 8． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
9． 信号
【答案】【解析】
时的冲激强度为2。
的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故 据拉氏变换初值定理和
根据拉氏变换的时域平移性质
，则
=_____，
=_____，
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
。
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
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