2017年武汉工程大学机电科学与工程学院811理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1示平面结构由杆AEB 、DC 和BC 组成，尺寸如图，长度a 为已知。在杆AEB 的AE 段受到均布载荷作用，载荷集度为q ，在杆DC 上作用一力偶矩为M 的力偶，且及各处摩擦均不计。试求:支座A 、D 和E 处的约束力。
各杆自重
图1
【答案】（1）取整体为研究对象，进行受力分析，如图2所示。
图2
由平衡方程
得
（2）取CD 杆进行受力分析，如图3所示。
图3
由平衡方程
得
联立以上方程解得
2． 均质箱体A 的宽度b=lm, 高h=2m, 重P=200kN, 放在倾角的静摩擦因数
的斜面上。箱体与斜面之间
今在箱体的C 点系一无重软绳, 方向如图1所示, 绳的另一端绕过滑轮D 挂
一重物E 。已知BC=a=1.8m。求使箱体处于平衡状态的重物E 的重量。
图1
【答案】箱体有四种可能的运动形式, 分别为沿斜面向上滑动、沿斜面向下滑动、绕箱体一角向上或向下翻转四种可能。以沿斜面向上为x 轴, 垂直于斜面为y 轴, 建立如图坐标系。
（1）当箱体沿斜面向上滑动时, 以A 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
由平衡方程
得
因为由平衡方程解得
所以得
（3）当箱体沿斜面向下滑动时, 以A 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
（2）当箱体绕B 点向上翻转时, 以A 为研究对象, 受力如图2（a ）中虚线所示。
图2（b ）
由平衡方程
得
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