2017年江苏大学机械工程学院809大学物理考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 纯净半导体的禁带是较_____的，在常温下有少_____量由满带激发到_____中，从而形成由_____参与导电的本征导电性。
【答案】窄；价电子；导带；满带中空穴和导带中电子
2． 一质点作周期为的简谐运动，质点由平衡位置运动到最大位移一半处所需的最短时间为_____。
【答案】
劲度系数为k 的轻弹管，一端固定，另一端系一质
3． 在光滑的水平桌面上，有一自然长度为弹簧作用于质点的拉力F= _____。
【答案】
4． 有一半径
的圆线圈共12匝，通以电流
置于磁感应强度
的均匀磁场中，
量为m 的质点。若质点在桌面上以角速度绕固定端作匀速圆周运动，则该圆周的半径R=_____，
则圆线圈受到的最大磁力矩做的功为A=（ ）。
【答案】（1）（2） 0.18J
，磁力矩（ ）；若圆线圈从受到最大磁力矩位畳转过90°
【解析】（1）载流线圈在磁场中受到的磁力矩为：
当
磁力矩最大，即
5． 长为L ，内外半径分别为a 、b 的圆柱形电容器，带电量为Q ，则距对称轴距离为r （
）
处的电场强度的大小为（ ），两极板的电势差为（ ）；该电容器的电容为（ ）。
【答案】
（2）从最大磁力矩位置转过90°，即此时M=0。此时磁力矩做的功公式为：
【解析】（1）以r 为半径作一个圆柱面，以这个圆柱面作为研究对象，则由高斯定理可得：
所以电场强度为：两极板的电势差为：电容为：
方向为r 的径向方向。
6． 已知一个在xOy 平面内运动的物体的速度为该物体任意时刻的位置矢量为_____。
【答案】
7． 某基态氢原子吸收一个能量为
【答案】
已知t=0时它通过（3，﹣7）位置，则
电子伏特的光子后所能到达的最高能态为（ ），从该
能态直接跃迁回基态辐射的光子频率为（ ）。
【解析】（1）氢原子的基态能量为
对于其他能级满足
氢原子从基态
吸收11.6电子伏特的能量后，变成的能量为
（2）发生能级跃迁，有
8． 质量为m 的子弹，水平射入质量为M , 置于光滑水平面上的沙箱，子弹在沙箱中前进距离而静止，同时沙箱向前运动的距离为s ，此后子弹与沙箱一起以共同速度匀速运动，则子弹受到的平均阻力F=_____, 子弹射入时的速度=_____。沙箱与子弹系统损失的机械能
【答案】
=_____。
这个
能量在能级2和能级3之间，所以能达到的最尚能态为
9． 有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，用m 、R 、引力常数G 和地球的质量M 表示时，卫星的动能为（ ）；卫星与地球间的引力势能为（ ）；卫星对地心的角动量大小为（ ）。
【答案】
【解析】（1）卫星做圆周运动，有
所以动能为
（2）卫星受到的引力势能是卫星在r 高度的重力。设r 处的重力加速度为，则引力势能为
联立以上式子可得到
（3） 角动量为代入前两问的大啊，可以得到
10．一质点沿轴作简谐振动，它的振幅为周期为时质点位于轴负可离平衡位置为最大位移的一半处且向负方向运动。则质点的振动方程为
（ ）。在一周期内质点从初始位
置运动到正方向离平衡位置为最大位移的一半处的时间为（ ）。
【答案】
【解析】（1）设简谐振动的振动方程为对应的速度方程为已知条件可知，当
时，有：
联立以上各式，可以解得所以简谐振动的方程为
（2）当质点从初始位置运动到正向离平衡位置一半，且速度方向为正方向时，满足方程：
同时考虑到在一个周期内，所以可以解得：
11．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度角的方向上若单缝处波面恰好可分成个半波带，则衍射角
【答案】
的单缝上，对应于衍射
（ ）。