2018年武汉轻工大学机械工程学院341农业知识综合三之理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 两个均质杆AB 和BC 分别重和
,
其端点A 和C 用球铰固定在水平面, 另一端B 由球铰链
相连接, 靠在光滑的铅直墙上, 墙面与AC 平行, 如图1所示。如AB
与水平线交角为
, 求A 和C 的支座约束力以及墙上点B 所受的压力。
图1
【答案】以Oxyz 为坐标轴, 以AB 为研究对象, 受力如图2所示。 由平衡方程
得
以整体为研究对象, 受力如图3所示。
图2 图3
由平衡方程
解得
2． 胶带制动器如图1所示, 胶带绕过制动轮而连结于固定点C 及水平杠杆的E 端。胶带绕于轮上的包角
胶带与轮间的静摩擦因数为fs=0.5, 轮半径r=a=100mm。如在水平
杆D 端施加一铅垂力F=100N, 求胶带对于制动轮的制动力矩M 的最大值。
图1
【答案】整体受力情况如图
2
图2
（1）以ED 为研究对象, 由平衡方程解得
（2）以轮为研究对象, 由平衡方程
得
得
因为
所以
的最大值为
即胶带对于制动轮的制动矩
3． 由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。它的支承和受力如图1所示。已知均布载荷强度q=10kN/m, 力偶矩
不计梁重。求支座A , B , D 的约束力和铰链C 处所受的力。
图1
【答案】以CD 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
以AC 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得