2018年东北林业大学土木工程学院852结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 试对图（a ）所示平面体系进行几何组成分析。
图
，【答案】见图（b ）杆GH 与基础刚结，组成一个刚片，再依次增加由杆
组成的四个二元体，形成扩大的基础。该基础与刚片I 由铰B 和支座A 处的两链杆相连，共四个约束。按两刚片规律，只需一个铰和一个链杆即可组成几何不变体系，因此有一个约束多余。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。
2． 设在题的三层刚架的第二层作用一水平干扰力示各楼层的振幅值。
每分钟振动次。试求图1
图1
【答案】由题意可知，
计算
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荷载幅值向量为所以解方程
得到振幅向量为：
3． 计算图（a ）所示体系中的自振频率。m 为集中质量，各杆
EI=常数。
图
【答案】取两个质点的水平位移为广义坐标，如图（b ）
所示，利用柔度法求解。
运动方程为：
作
图、
图如图（c ）、（d ）所示。
柔度系数为：
振型方程：
将系数代入振型方程，得到：
用乘以上式各项，并令则振型方程简化为：
令简化后振型方程的系数行列式等于零，得到频率方程为：
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展开此行列式得：自振频率为：
4． 计算图示结构B 点的水平位移，EI=常数。
解得：
图
【答案】先求实际荷载作用下的内力，再求虚设单位荷载下的内力. 先求
图，如下图所示：
图
建立虚设状态，绘制
图，如下图所示：