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一、计算题

1． 考虑弯曲变形和轴向变形，试按先处理法写出（a ）所示结构的结点总荷载列阵P 。

图

【答案】本题有六个结点位移未知量，结点荷载列阵有六个元素，各单元和结点位移编号等见图（b ）。

先求非结点荷载引起的等效结点荷载（在此应注意每个单元均为两端固定），③单元需要坐标变换（本题考虑轴向变形，不能用简便方法），则

（逆时针坐标系，逆时针旋转为正），

将各单元结点荷载按照单元定位向量进行集成，再直接加上结点荷载，得该结构的结点总荷载列阵：

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2． 如图所示

，

当线刚度比值

支承的梁，试画出其计算简图。

或时

，试讨论杆AB 的受力特点。如果把杆AB 看作两端

图1

【答案】

力法基本体系如图2

所示，求力法方程的系数和自由项。

图2

若当

时，时，

则

则

（外部受拉），中点处的弯矩为：

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所以AB 杆可简化为一固端梁，如图2当

时，

则

所示。

力法基本体系如图3

所示。

所以刚架可简化为简支梁，如图2

所示。

图

3

解得：

①当②当

时，时，

则所以AB 杆可简化为简支梁，如图3则

所示。

所以AB 杆可简化为一

端固定一端简支的梁，如图3所示。

3． 试用零载法检验图1所示体系是否几何不变。