2018年山东建筑大学交通工程学院911结构力学A考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 试用零载法检验图所示体系是否几何不变。
图1
【答案】（a ）荷载为零，即支反力为零，再逐个取出二元体和零杆，可知所有桁架杆件内力都为零，如下图所示，所以体系是几何不变的。
图2
（b ）荷载为零，即支反力为零。去除二元体，可知桁架各杆都是零杆，如下图所示，所以体系几何不变。
图3
（c ）按照零杆判断原则，中间竖杆为零杆，去掉后再逐个去掉二元体，故体系几何不变。
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图4
（d ）如图所示，假设其中一杆的内力为X ，运用结点法可求出各杆内力。计算可知，内力是平衡的。所以X
可以不为0, 所以体系是几何可变的。
图5
2． 试求图1示连续梁的极限荷载。
图1
【答案】当第一跨破坏时，如图所示
二跨破坏时，如图
所示
比较两种情况可知，
图2
当第
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3． 计算图a 所示结构左部双层刚架时，可采用图b 所示计算简图。在下列两种情形下试求弹性支座A 的刚度系数k 值：
为刚性水平支杆？
当
当
为常数。并讨论：
什么情况下支座A 可简化
对图b 所示结构选择较简便的计算方法。
图
【答案】题意是将链杆AB 和立柱BC 看作双层刚架的弹性支座。弹簧刚度系数k 是指当A 点产生单位水平位移
（1）
当
时弹簧中的反力。
时，水平力
时，链杆无轴向变形，k 值就是使立柱顶端B 产生单位水平位移时所需的水平
力（图c ）, 此即立柱BC 的抗侧移刚度，
（2）当EA 为常数时，链杆为弹性杆，可发生轴向变形。如图d 所示，当k 与链杆轴向变形的关系为
而对立柱来说
又因链杆的抗拉压刚度
立柱侧移刚度
这就是链杆刚度（3）讨论 ①当
图b 的支座A 可简化为刚性支杆。
令
与立柱刚度串联时构成体系的总侧移刚度的计算方法。
可解得
代入上式得弹性支座的总侧移刚度为
②图b 所示刚架（横梁不变形）可采用力法与剪力分配法联合求解。首先，解除A 处弹性约束得力法超静定基本体系如图e 所示，力法方程为剪力分配法求得弯矩
图。
将
图，计算与
将荷载单独作用于基本结构求
再将
f ），
求得固端弯矩
图及支杆反力
作用于基本结构，用
图。先在结点附加水平支杆（图
根据
艘反向加于刚架结点，用剪力分配法求
叠加即得荷载q
作用于基本结构的弯矩图
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